Üçgenin Alanını Hesaplama
Yayınlanma:
Şekildeki bilgilere göre $A(\triangle ADE) = ?$ ifadesinin değerini bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Şekilde D, E ve C noktaları bir doğru üzerindedir. DAE üçgeninde AD kenarının uzunluğu 4 birim, D açısı 60 derecedir. E noktasından AB ve AE kenarlarına çizilen doğru parçaları ile bir yapı oluşmuştur. AE ve AB kenarlarının eşit uzunlukta olduğu gösterilmiştir. C noktasında bir açı 60 derece olup, EBC açısı 90 derecedir. EC kenarının uzunluğu 2 birimdir. Şeklin altında A(ADE) = ? ifadesi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Şekli Analiz Edelim
Şekilde D, E ve C noktaları aynı doğru üzerinde. D açısı altmış derece, C açısı da altmış derece verilmiş.
Üst doğru üzerinde $D$, $E$ ve $C$ doğrusal.
$AD=4$ ve $EC=2$ verilmiş.
B noktasında diklik işareti olduğuna göre, E B ile B C birbirine diktir.
$AE=AB$ olduğu da eş işaretlerinden görülüyor.
Önce E B C üçgenini inceleyelim. Çünkü burada hem dik açı hem de altmış derece var.
$EBC$ Üçgeni
Bu üçgen doksan, altmış ve otuz derecelik özel üçgendir. Hipotenüs E C uzunluğu iki verilmiş.
Otuz altmış doksan üçgeninde, altmış derecenin karşısındaki kenar hipotenüsün kök üç bölü iki katıdır.
Buradan E B uzunluğu kök üç çıkar.
Şimdi koordinat yöntemi kullanalım. Bu yöntem burada ilişkileri çok temiz gösterecek.
Koordinat Sistemi
E noktasını orijin alalım. O zaman C noktası iki sıfır olur.
B noktası için iki uzaklık bilgimiz var. E B eşittir kök üç ve B C eşittir bir.
İkinci denklemden birincisini çıkarırsak x koordinatını buluruz.
Düzenlediğimizde eksi dört x artı dört eşittir eksi iki olur.
Buradan x eşittir üç bölü iki çıkar.
Şimdi bu değeri yerine yazalım. Böylece y kare üç bölü dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
13 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
