Üçgenin Alanını Hesaplama
Yayınlanma:
AB $\perp$ BC, BD $\perp$ AC, DE $\perp$ BC, |AB| = 2|BE|, |BD| = 8 cm olduğuna göre, Alan(ABC) kaç $\text{cm}^2$ dir?
A) 32 B) 52 C) 56 D) 60 E) 64
Soruda görsel içerik var: A geometric figure shows a right-angled triangle ABC, with the right angle at B. A line segment BD is drawn from B to the hypotenuse AC such that BD is perpendicular to AC. Another line segment DE is drawn from D perpendicular to BC, intersecting BC at point E. The length of BD is given as 8 cm. The relationship |AB| = 2|BE| is provided. The triangle is positioned such that side BC is vertical and side AB is horizontal.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bengisu, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu çözelim. İlk olarak verilen bilgileri ve şekli inceleyelim.
Alan(ABC) Hesabı
Verilenler:
- $AB \perp BC$, $BD \perp AC$, $DE \perp BC$
- $|AB| = 2|BE|$
- $|BD| = 8$ cm
Şimdi şekli daha rahat analiz edebilmek için temiz bir tahtada yeniden çizelim.
Geometrik Model
C açısının ölçüsüne teta diyelim. Bu durumda şekil üzerindeki diğer diklikleri kullanarak benzerlik ve trigonometrik oranları yazabiliriz.
C açısı teta olduğundan, BDE dik üçgeninde, B açısı yani EBD açısı doksan eksi teta olur.
BDE Dik Üçgeni
Kosünüs doksan eksi teta değeri, sinüs tetaya eşittir. Buradan BE uzunluğu sekiz sinüs teta olur.
Soruda bize AB uzunluğunun, BE uzunluğunun iki katı olduğu verilmişti. O halde AB uzunluğu on altı sinüs teta olur.
Şimdi de ABD dik üçgenine odaklanalım. A açısının ölçüsü doksan eksi tetadır.
ABD Dik Üçgeni
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
