Üçgenin Alanını Bulma
Yayınlanma:
2. Emre iki kenarının uzunluğu verilen ABC üçgeni şeklindeki kartonu, B köşesini BC kenarının üzerine gelecek şekilde aşağıdaki gibi katladığında $|DB| = |BC|$ olmaktadır.
[Görselde ABC üçgeni, $AC=25$, $BC=36$ olarak görülmektedir. Katlanmış durumda D, B, C noktaları doğrusaldir.]
Buna göre başlangıçtaki kartonun bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?
A) 84
B) 96
C) 120
D) 126
Soruda görsel içerik var: İki görsel içeren bir soru. Soldaki görselde ABC üçgeni var, $AC=25$ cm ve $BC=36$ cm olarak verilmiş. Sağdaki görselde B köşesinin BC kenarı üzerine D noktasına katlanmış hali gösteriliyor, burada $|DB| = |BC|$ durumu belirtilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Burak! Bu harika geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Katlama Sorusu ve Alan Hesabı
Öncelikle bize verilen ABC üçgenini çizelim ve katlama işlemini detaylıca analiz edelim.
Katlama çizgisi olan AD boyunca B köşesini katladığımızda, katlanan kısım BC kenarı üzerine geliyor. Bu durum, katlama çizgisinin tabana dik olduğunu gösterir.
Katlama sonucunda B köşesinin yeni konumu, katlama çizgisine göre simetrik olacaktır. Yani, BD uzunluğu ile katlanan DB üssü uzunluğu birbirine eşittir.
Burada BD uzunluğuna x diyelim. Katlama simetrisinden dolayı DB üssü uzunluğu da x olur.
Soruda bize DB üssü ile B üssü C uzunluklarının eşit olduğu verilmiş. Dolayısıyla B üssü C uzunluğu da x kadardır.
Şimdi bu bilgileri denklem haline getirelim. Başlangıçtaki taban uzunluğumuz BC, üç tane x değerinin toplamına eşittir.
Taban Uzunluğu Hesabı
Başlangıçtaki taban uzunluğu otuz altı santimetre olarak verildiğine göre, üç x eşittir otuz altı denklemini kurarız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
