Üçgenin Alanı ve Katlama İşlemi
Yayınlanma:
Emre iki kenarının uzunluğu eşit olan ABC üçgeni şeklindeki kartonu, B köşesini BC kenarının üzerine gelecek şekilde aşağıdaki gibi katladığında $|DB| = |BC|$ olmaktadır. Buna göre başlangıçtaki kartonun bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?
A) 84
B) 96
C) 120
D) 126
Soruda görsel içerik var: İki görsel içeren bir geometri sorusu. İlki başlangıçtaki bir üçgeni gösteriyor (ABC), $AC=25$ cm ve tabanı $BC=36$ cm. İkincisi, B köşesinin BC kenarı üzerine gelecek şekilde katlandığı durumu gösteriyor, D noktası BC üzerinde işaretlenmiş. Şekillerin üzerine karalamalar yapılmış.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Üçgende Katlama Sorusu
Sorumuzda bir ABC üçgen kartonunun B köşesi, BC kenarı üzerine gelecek şekilde katlandığında oluşan durumu görüyoruz.
Katlama sonucunda D B uzunluğunun B C uzunluğuna eşit olduğu söylenmiş. Bu bilgi çok kritik.
Katlama işleminin geometrisini anlayalım. B köşesi BC üzerine katlandığında oluşan AD çizgisi aslında bir açıortaydır.
Katlama ve Açıortay
Katlamadan dolayı, AB kenarı AD boyunca katlanarak BC üzerine düşer. Yani buradaki kat izi olan AD, A açısının açıortayıdır.
Soru bize DB uzunluğunun BC uzunluğuna eşit olduğunu, yani 36 santimetre olduğunu söylemiş.
İç açıortay teoremini hatırlayalım. Kenarların oranı, böldükleri parçaların oranına eşittir.
İç Açıortay Teoremi
B D uzunluğu 36 santimetre. A C uzunluğunu ise soruda 25 santimetre olarak görüyoruz.
Ancak burada bir detayı fark etmeliyiz. Şekil 2'de katlanan kısım aslında ikizkenar bir yapı oluşturur.
Katlama sonucu: AB = AD
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
