Üçgenin Alanı ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
31. Kırmızı doğru parçalarının uzunluklarının birbirine eşit olduğu tepe açısı $20^\circ$ olan bir üçgende, sarı renk ile gösterilen iki açının ölçüleri birbirine eşittir. Üçgenin bir kenar uzunluğu $26$ cm, yeşil üçgenin çevre uzunluğu $36$ cm olduğuna göre, gri üçgenin alanı kaç $\text{cm}^2$ dir?
Soruda görsel içerik var: Görselde dikey bir kenarı ortak olan iki üçgenden (yeşil ve gri) oluşan bir şekil bulunmaktadır. Büyük üçgenin tepe açısı $20^\circ$ olarak verilmiştir. Sağ kenar uzunluğu $26$ cm olarak belirtilmiştir. Şekilde kırmızı renkli iki doğru parçasının uzunlukları eşittir. Ayrıca, sarı renkle işaretlenmiş iki açı birbirine eşittir. Bu açılardan biri gri üçgenin alt köşesinde, diğeri ise yeşil üçgenin sağ alt köşesindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ömer! Bu videoda seninle birlikte tepe açısı yirmi derece olan bu güzel geometri sorusunu adım adım çözeceğiz.
Soru Analizi
İlk olarak, soruda verilen geometrik şekli daha rahat analiz edebilmek için harflerle isimlendirerek çizelim.
Soruda kırmızı doğru parçalarının uzunluklarının birbirine eşit olduğu belirtilmiş. Bu uzunluklara x diyelim.
Sarı renkli iki açının ölçüleri de birbirine eşit olarak verilmiş. Bu açılara alfa diyelim ve üzerlerini işaretleyelim.
DBE üçgeninde iki iç açının alfa olduğunu görüyoruz. Dolayısıyla bu üçgen bir ikizkenar üçgendir.
Eşit açılar karşısındaki kenarlar eşit olacağından, BD ve DE uzunlukları birbirine eşit olur. Bu uzunluğa y diyelim.
Şimdi yeşil üçgenin, yani ADE üçgeninin çevre uzunluğunu yazalım. Bu çevrenin otuz altı santimetre olduğu biliniyor.
AD yerine x, DE yerine de y yazarsak denklemimizi x artı y cinsinden elde ederiz.
Büyük üçgenimizin sol kenarına bakarsak, AB kenar uzunluğunun x artı y olduğunu fark ederiz.
Böylece denklemimizde x artı y gördüğümüz yere AB yazabiliriz.
Soruda büyük üçgenin bir yan kenar uzunluğu yirmi altı santimetre olarak verilmiş. Yani AB uzunluğu yirmi altı santimetredir.
Bu durumda yirmi altı artı AE eşittir otuz altı denkleminden, AE uzunluğu on santimetre olarak bulunur.
AC kenarının tamamı yirmi altı santimetre olduğuna göre, EC uzunluğu yirmi altı eksi ondan on altı santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
