Üçgendeki Sayıların Asal Bölen Sayısı
Yayınlanma:
1. Selin yandaki üçgende, sayılardan asal bölen sayısı 1 olanları maviye; asal bölen sayısı 1 olmayanları sarıya boyamıştır. Buna göre, boyama işlemi bittikten sonra maviye boyalı üçgen sayısının, sarıya boyalı üçgen sayısına oranı kaçtır? A) 1 B) 9/7 C) 5/3 D) 11/5
Soruda görsel içerik var: Büyük bir eşkenar üçgen içine yerleştirilmiş 12 adet küçük üçgen bulunmaktadır. Her küçük üçgenin içinde bir tam sayı yazar. Sayılar yukarıdan aşağıya ve soldan sağa doğru şöyledir: En üstte 4; ikinci satırda 87, 61, 27; üçüncü satırda 125, 27, 42, 17, 97; en alt satırda 49, 57, 48, 51, 29, 8, 9.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hamza, bu soruda üçgenin içindeki her bir sayının asal bölen sayısını bulup, maviye mi sarıya mı boyanacağını belirleyeceğiz.
Asal Bölen Sayısına Göre Boyama
- Mavi: Asal bölen sayısı 1 olanlar (yani tek bir asal çarpanı olan, asal sayıların kuvvetleri)
- Sarı: Asal bölen sayısı 1 olmayanlar
İlk birkaç sayımızı inceleyelim. Dört, iki üssü iki olduğundan tek bir asal böleni vardır, yani mavidir. Seksen yedi, üç çarpı yirmi dokuzdur, iki tane asal böleni olduğundan sarıdır.
| Sayı | Çarpanlar | Asal Bölen Sayısı | Renk |
|---|---|---|---|
| $4$ | $2^2$ | 1 | Mavi |
| $87$ | $3 \cdot 29$ | 2 | Sarı |
| $61$ | Asal | 1 | Mavi |
| $27$ | $3^3$ | 1 | Mavi |
Şimdi diğer satırlardaki sayılarla devam edelim.
| Sayı | Çarpanlar | Asal Bölen Sayısı | Renk |
|---|---|---|---|
| $125$ | $5^3$ | 1 | Mavi |
| $27$ | $3^3$ | 1 | Mavi |
| $42$ | $2 \cdot 3 \cdot 7$ | 3 | Sarı |
| $17$ | Asal | 1 | Mavi |
| $97$ | Asal | 1 | Mavi |
Son olarak en alt satırdaki sayılarımızın asal bölenlerini de inceleyelim.
| Sayı | Çarpanlar | Asal Bölen Sayısı | Renk |
|---|---|---|---|
| $49$ | $7^2$ | 1 | Mavi |
| $57$ | $3 \cdot 19$ | 2 | Sarı |
| $51$ | $3 \cdot 17$ | 2 | Sarı |
| $48$ | $2^4 \cdot 3$ | 2 | Sarı |
| $8$ | $2^3$ | 1 | Mavi |
| $29$ | Asal | 1 | Mavi |
| $9$ | $3^2$ | 1 | Mavi |
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
