Asal Çarpanların Küplerle Modellenmesi
Yayınlanma:
Yasin Öğretmen, bir doğal sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde gösterilmesini anlatmak için bazı asal sayıları farklı renkte birim küplerle aşağıdaki gibi modellemiştir.
[Görsel: 2-Kırmızı, 3-Yeşil, 5-Mavi, 7-Siyah küpler]
Örneğin; $350 = 2 \cdot 5^2 \cdot 7$ olduğundan, kırmızı küpten 1, mavi küpten 2 ve siyah küpten 1 tane kullanılır. 350 sayısının birim küplerle modellenmiş hâli ve üstten görünümü aşağıdaki gibi olur.
[Görsel: 350 için yapı modeli ve üstten görünüm]
Toplam dört küp kullanılarak oluşturulan bir yapının üstten görünümü aşağıdaki gibidir.
[Görsel: K, Y, Y, S üstten görünümü]
Yapının modeli aşağıdakilerden hangisinin modeli olamaz?
Soruda görsel içerik var: Görsel üç bölümden oluşur. 1. Bölüm: Asal sayıları temsil eden renkli küpler (2: Kırmızı, 3: Yeşil, 5: Mavi, 7: Siyah). 2. Bölüm: 350 sayısı için bir model örneği (dikey ve yatay küp dizilimi ve üstten görünüm tablosu). 3. Bölüm: Soru kısmı; yatay olarak dizilmiş, üstten görünümü K (Kırmızı), Y (Yeşil), S (Siyah) harflerini içeren dört küpten oluşan bir yapının şeması.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mervan, gel bu güzel asal çarpan modelleme sorusunu birlikte çözelim.
Sayı Modelleme Kuralları
Öncelikle öğretmenimizin belirlediği renk kodlarını bir tabloya dökerek işe başlayalım.
| Renk | Asal Sayı |
|---|---|
| --- | --- |
| Kırmızı (K) | 2 |
| Yeşil (Y) | 3 |
| Mavi (M) | 5 |
| Siyah (S) | 7 |
Örneği incelediğimizde, üç yüz elli sayısının bir adet kırmızı, iki adet mavi ve bir adet siyah küpten oluştuğunu görüyoruz. Bu da iki çarpı beşin karesi çarpı yediye eşittir.
Şimdi bizden istenen yeni yapıya odaklanalım. Üstten görünümde K, Y ve S harflerini görüyoruz.
Yeni Yapının Analizi
Bu görünüm, yapıda mutlaka iki, üç ve yedi asal çarpanlarının her birinden en az bir tane bulunduğunu gösterir.
İçerdiği çarpanlar: 2, 3 ve 7
Soruda toplam dört küp kullanıldığı belirtilmiş. Yani asal çarpanların kuvvetleri toplamı dörte eşit olmalıdır.
Her birinden en az bir tane olması gerektiği için, elimizdeki üç durumu listeleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
