Üçgende Yükseklik ve Kenarortay Bulma
Yayınlanma:
Üçgenin bir kenarının orta noktasını karşı köşeyle birleştiren doğru parçasına kenarortay denir. Dik üçgenlerde $90^\circ$ lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. Kareli zemin üzerinde verilen $[AB]$ nın uzunluğu $\sqrt{10}$ br'dir. Buna göre PRS üçgeninin RS kenarına ait yükseklik ve kenarortay uzunlukları birim cinsinden aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? (Tablo: A) Kenarortay $3\sqrt{5}$, Yükseklik $4\sqrt{5}$ B) Kenarortay 10, Yükseklik $2\sqrt{5}$ C) Kenarortay 15, Yükseklik $2\sqrt{5}$ D) Kenarortay 10, Yükseklik $4\sqrt{5}$)
Soruda görsel içerik var: A grid paper shows a line segment AB with length sqrt{10}. A triangle PRS is drawn on the same grid. Point P is at (7, 6) relative to R=(0,0) and S=(9,0). There are two lines segment from P downwards: one is perpendicular to line RS (the altitude), and one connects to the midpoint of RS (the median). Grid lines help determine unit lengths.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Rana, hadi bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Kareli zemin üzerindeki uzunlukları hesaplayarak başlayacağız.
Üçgende Kenarortay ve Yükseklik
Soruda A B doğru parçasının uzunluğunun karekök on birim olduğu verilmiş. Kareli zeminde A B'ye baktığımızda, yatayda bir, dikeyde üç birimlik bir dik üçgenin hipotenüsü olduğunu görüyoruz.
Pisagor bağıntısını kullanarak birim karenin bir kenarına k diyelim. K kare artı üç k'nın karesi, karekök on'un karesine yani ona eşittir.
Bu durumda on k kare eşittir on buluruz. Buradan k eşittir bir çıkar. Yani her kare birimi, bir birim uzunluğa denk geliyor.
Şimdi P R S üçgenine odaklanalım. Önce R S kenarına ait yüksekliği bulalım. P noktasından R S doğru parçasına inen dikme yüksekliğimizdir.
Kareleri saydığımızda P noktasının R S kenarından dikey olarak beş birim yukarıda olduğunu görüyoruz. Yani yükseklik beş birimdir.
Ancak şıklarda köklü ifadeler var. Beş sayısını karekök içinde yazarsak, karekök yirmi beşe eşit olur. Şıklarda bu forma uygun bir düzenleme yapmamız gerekecek. Bir saniye, sorudaki A B uzunluğunu tekrar kontrol edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
