Üçgende Uzunluk ve Eşkenar Üçgen Sorusu
Yayınlanma:
1. ABC bir dik üçgen, AED eşkenar üçgen $AC \perp BC$, $|BE| = 7\text{ cm}$, $|CD| = 2\text{ cm}$, $|BC| = x$ Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? A) $3\sqrt{5}$ B) 7 C) $4\sqrt{3}$ D) 8 E) $5\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Görselde dik bir ABC üçgeni bulunmaktadır, burada C açısı 90 derecedir. BC kenarının uzunluğu x olarak belirtilmiştir. Şekil içerisinde bir AED eşkenar üçgeni yer almaktadır. |BE| uzunluğu 7 cm, |CD| uzunluğu 2 cm olarak verilmiştir. D noktası AC kenarı üzerindedir. E noktası hipotenüs AB üzerinde bir noktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zanayysh! Seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Soru ve Geometrik Model
Şekildeki dik üçgeni ve içindeki eşkenar üçgeni daha net görebilmek için, geometrik modelimizi düzgün bir yönelimle çizelim.
Soruda AED üçgeninin eşkenar üçgen olduğu belirtilmiş. Eşkenar üçgenin tüm iç açıları altmışar derecedir. Bu yüzden, A açısının ölçüsü de altmış derece olur.
Açıların Belirlenmesi
ABC dik üçgeninde, C açısı doksan derece ve A açısı altmış derece olduğuna göre, B açısına otuz derece kalır. Böylece ABC üçgeninin bir otuz, altmış, doksan özel üçgeni olduğunu anlarız.
Eşkenar üçgenimizin bir kenar uzunluğuna a diyelim. Bu durumda AD ve AE kenar uzunlukları da a olur.
Kenar Uzunlukları
Buradan yola çıkarak dik üçgenin AC ve AB kenarlarının uzunluklarını a cinsinden yazabiliriz. AC uzunluğu a artı iki, hipotenüs olan AB uzunluğu ise a artı yedi olur.
Otuz, altmış, doksan üçgeninde otuz derecenin karşısındaki kenarın uzunluğu hipotenüsün yarısı kadardır. Yani hipotenüs olan AB, AC kenarının iki katına eşittir.
Denklem Kurulumu ve Çözüm
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
