Üçgende Uzunluk ve Açılar
Yayınlanma:
5. Aşağıda bir havuzda yüzen Ali'nin A ve B çıkış noktalarına olan en kısa mesafeler ve bazı açılar verilmiştir.
Ali'nin B çıkış noktasına en kısa uzaklığı 40 metre olduğuna göre A çıkış noktasına en kısa uzaklığı kaç metredir?
A) 20 B) 25 C) $20\sqrt{2}$ D) 30 E) $20\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen havuz içinde 'Ali' isimli bir nokta ile A ve B çıkış noktaları birleştirilerek bir üçgen oluşturulmuştur. Ali'nin A noktasına uzaklığı 'x', B noktasına olan uzaklığı '40' olarak belirtilmiştir. A köşesindeki iç açı $45^\circ$, B köşesindeki iç açı ise $30^\circ$ olarak verilmiştir. Ali ile A ve B noktalarını birleştiren çizgiler kesikli doğrularla gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir havuzda yüzen Ali'nin A ve B noktalarına olan en kısa mesafelerini geometrik bilgilerimizi kullanarak bulacağız.
Havuz Problemi: Geometrik Yaklaşım
Şekli bir üçgen olarak modelleyelim. Ali'nin bulunduğu noktaya C diyelim. Bize verilenlere göre; Ali ile B arası kırk metre, A açısı kırk beş derece ve B açısı otuz derece.
Ali'nin A ve B çıkış noktalarını birleştiren doğrultuya bir dikme indirelim. Bu dikmenin uzunluğuna h diyelim.
Sağ taraftaki otuz, altmış, doksan üçgenine odaklanalım. Otuz derecenin karşısındaki h kenarı, doksan derecenin karşısındaki kırk metrelik hipotenüsün yarısıdır.
Sinüs otuz bir bölü iki olduğu için, h yüksekliği yirmi metre olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
