Üçgende Uzunluk Hesaplama

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

10. ABC eşkenar üçgen, $|AC| = 6$ cm, $|CD| = 2$ cm, $|BD| = 2\sqrt{7}$ cm. Yukarıdaki verilere göre, A ile D noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 7 B) $5\sqrt{2}$ C) $2\sqrt{13}$ D) $2\sqrt{14}$ E) 8

Soruda görsel içerik var: Şekilde ABC bir eşkenar üçgen olup tüm kenarları 6 cm uzunluğundadır. ABC üçgenine BC kenarından yapışık bir BCD üçgeni mevcuttur. BCD üçgeninde BD kenarı $2\sqrt{7}$ cm, CD kenarı 2 cm ve BC kenarı (eşkenar üçgenin kenarı olduğu için) 6 cm uzunluğundadır. A ve D noktaları arasındaki uzaklığın bulunması istenmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba hilal, bu geometri sorusunu koordinat yöntemiyle adım adım çözelim.

Verilenleri İnceleyelim

ABC eşkenar üçgen ve bir kenar uzunluğu $6$ santimetredir. Ayrıca $BD=2\sqrt{7}$ ve $CD=2$ verilmiş.

2
Adım 2

Eşkenar üçgende bütün kenarlar eşit olduğu için, B ile C arasındaki uzunluk da altıdır.

$$BC=6$$
3
Adım 3

A ile D arasındaki uzaklığı bulmak için koordinat sistemi kurmak işlemleri kolaylaştıracaktır.

Koordinat Sistemi Kuralım

4
Adım 4

Şimdi şekli koordinat düzlemine yerleştirelim.

Noktaları Yerleştirme

B(0,0)C(6,0)A
$$A=(3,3\sqrt{3})$$
5
Adım 5

Eşkenar üçgenin yüksekliği, altı çarpı üç kök üç bölü ikiden üç kök üç olur. Bu yüzden A noktasının koordinatları üç ve üç kök üçtür.

$$h=h_{eşkenar}=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$$
6
Adım 6

Şimdi D noktasının koordinatlarını bulalım. D noktasına x ve y diyelim.

D Noktasını Bulma

$$D=(x,y)$$
$$x^2+y^2=(2\sqrt{7})^2$$
$$(x-6)^2+y^2=2^2$$
7
Adım 7

İlk denklem yirmi sekize eşittir, ikinci denklem ise dörde eşittir.

$$x^2+y^2=28$$
$$(x-6)^2+y^2=4$$
8
Adım 8

Şimdi ikinci denklemden birinci denklemi çıkaralım. Böylece y kareler birbirini götürür.

$$(x-6)^2-x^2=4-28$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Yamukta Kenar Uzunluğu Bulma Geometry · Orta Masa Üst Yüzü Alan Hesaplama Geometry · Orta Açı Hesaplama Problemi Geometry · Orta Üçgende Açı Hesaplama Geometry · Orta Gönye Geometrisi Geometry · Orta Üçgende Alan Hesaplama Geometry · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir