Üçgende Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
ABC üçgenindeki verilere göre, x kaç birimdir?
A) 8
B) 6\sqrt{2}
C) 9
D) 8\sqrt{2}
E) 10
Soruda görsel içerik var: Bir $ABC$ üçgeni gösterilmektedir. $A$ köşesi dik açıdır ($90^{\circ}$). $B$ köşesindeki açı $45^{\circ}$'dir. $AB$ kenarının uzunluğu $12$ birimdir. $D$ noktası $BC$ kenarı üzerindedir. $AD$ doğru parçasının uzunluğu $x$ olarak verilmiştir. $DC$ uzunluğu $27$ birimdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhammet, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle verilenleri inceleyelim.
Üçgende Trigonometri ve Öklid Bağıntıları
Şekilde AB uzunluğu on iki birim, B açısı kırk beş derece ve DC uzunluğu yirmi yedi birim verilmiş. Ayrıca DAC açısının doksan derece olduğunu görüyoruz.
Çözüme A köşesinden BC tabanına bir dikme indirerek başlayalım. Bu dikmenin ayağına H noktası diyelim.
Oluşan ABH üçgeni bir ikizkenar dik üçgendir, yani kırk beş kırk beş doksan üçgenidir. Bu durumda dik kenarlar, hipotenüsün kök ikiye bölümüdür.
AH yüksekliğimizin altı kök iki birim olduğunu bulduk. Şimdi DAC dik üçgenine odaklanalım. Burada Öklid bağıntısını kullanabiliriz.
DH uzunluğuna k dersek, DC'nin tamamı yirmi yedi birim olduğu için HC parçası yirmi yedi eksi k olur.
Altı kök ikinin karesi yetmiş ikidir. Bu denklemi açıp düzenleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
