Üçbucağın tərəfinin mümkün natural qiymətlərinin cəmi

Salam Alim, gəl bu həndəsə məsələsini birlikdə həll edək. Bizə verilmiş üçbucaqda iki tərəf altı və səkkizə bərabərdir, onlar arasındakı bucaq isə alfadır. Şərtdə deyilir ki, alfa doxsan dərəcədən böyükdür. Bizdən x tərəfinin ala biləcəyi natural qiymətlərin cəmini tapmaq tələb olunur.

İlk növbədə istənilən üçbucaq üçün keçərli olan tərəf bərabərsizliyini yazaq. Üçbucağın bir tərəfi digər iki tərəfin fərqindən böyük, cəmindən isə kiçik olmalıdır.

Hesablasaq, x-in iki ilə on dörd arasında olduğunu görürük.

İndi isə alfa bucağının kor bucaq olması şərtini nəzərə alaq. Əgər alfa doxsan dərəcə olsaydı, pifaqor teoreminə görə x-in kvadratı altının kvadratı ilə səkkizin kvadratının cəminə bərabər olardı.

Altının kvadratı otuz altı, səkkizin kvadratı isə altmış dörddür. Onların cəmi bizə yüzü verir.