Üçgende Uzunluk Hesaplama

MathematicsGeometry - TrianglesOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

3.

$$[AB] = [AC]$$

$$|AB| = |AC|$$

$$m(\widehat{ADB}) = 60^{\circ}$$

$$|BD| = x$$

$$|DC| = 8$$

x kaç cm dir?

A) $2\sqrt{3}$

B) 4

C) $3\sqrt{3}$

D) 6

E) $4\sqrt{3}$

Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni verilmiştir. A noktasından BC kenarına bir doğru parçası çizilerek D noktası oluşturulmuştur. AD doğrusu diktir (dik sembolü ile belirtilmiş). AD, BC doğrusunu keser. AB ve AC kenarları eşittir (üzerlerinde çift çentik çizgisi vardır). BD uzunluğu x, DC uzunluğu 8 olarak verilmiştir. ADB açısı 60 derece olarak işaretlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Mustafa. Bu sorumuzda bize AB ile AC kenarlarının eşit olduğu bir ikizkenar üçgen verilmiş. Ayrıca AD segmenti AC segmentine diktir ve ADC açısı altmış derecedir. Bizden x uzunluğunu bulmamız isteniyor.

İkizkenar Üçgende Uzunluk

2
Adım 2

Sorumuzu daha iyi anlamak için şekli tahtaya çizelim ve verilen bilgileri yerleştirelim.

Geometrik Modelleme

BDCAx860°
3
Adım 3

İlk olarak, ADC dik üçgenine odaklanalım. Bu üçgende m(DAC) açısının doksan derece olduğunu biliyoruz.

ADC Dik Üçgeni

$$m(\widehat{DAC}) = 90^\circ$$
$$m(\widehat{ADC}) = 60^\circ$$
4
Adım 4

Bir üçgenin iç açılarının toplamı yüz seksen derecedir. Dolayısıyla, C köşesindeki açıyı bulmak için doksan ve altmışı toplayıp yüz seksenden çıkarırız.

$$m(\widehat{ACD}) = 180^\circ - (90^\circ + 60^\circ)$$
5
Adım 5

Buradan, ACD açısını otuz derece olarak buluruz.

6
Adım 6

Şimdi, bulduğumuz otuz derece açısını şeklimiz üzerinde gösterelim ve otuz altmış doksan özel dik üçgeninin özelliklerini hatırlayalım.

30°-60°-90° Dik Üçgeni

BDCAx860°30°
7
Adım 7

Bu özel dik üçgende, otuz derecelik açının karşısındaki kenarın uzunluğu, hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşittir.

$$\text{Otuz derecenin karşısındaki kenar} = \frac{\text{Hipotenüs}}{2}$$
8
Adım 8

Burada hipotenüsümüz, yani doksan derecenin karşısı, DC kenarıdır ve uzunluğu sekiz santimetredir. Otuz derecenin karşısındaki kenar ise AD kenarıdır.

$$AD = \frac{DC}{2} = \frac{8}{2}$$
9
Adım 9

Böylece AD uzunluğunu dört santimetre olarak elde ederiz.

10
Adım 10

Şimdi büyük üçgenimiz olan ABC'ye odaklanalım. Soruda bize AB uzunluğunun AC uzunluğuna eşit olduğu verilmişti.

ABC İkizkenar Üçgeni

$$|AB| = |AC|$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Triangles
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçgende Uzunluk Hesaplama Geometry - Triangles · Orta Eşkenar üçgenlerin bir doğru üzerine yerleştirilmesi Geometry - Triangles · Orta Üçgende Katlama Problemi Geometry - Triangles · Orta Üçgende Açı Hesaplama Geometry - Triangles · Zor Üçgenlerin Yüksekliklerinin Kesişim Noktası Geometry - Triangles · Orta Eşkenar Üçgende Uzunluk Hesaplama Geometry - Triangles · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir