Üçgende Katlama Problemi
Yayınlanma:
doğrusu boyunca katlanınca Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor. Şekil 2 de, $m(\widehat{BDA'}) = 72^{\circ}$, $m(\widehat{DA'E}) = 55^{\circ}$ Buna göre, $m(\widehat{A'EC}) = x$ kaç derecedir? A) 48 B) 44 C) 42 D) 38 E) 27
Soruda görsel içerik var: İki şekil bulunmaktadır. Şekil 1'de bir ABC üçgeni ve içinde DE tabanına paralel bir çizgi ile oluşturulmuş ADE üçgeni görülmektedir. Şekil 2'de ise, ADE üçgeni DE boyunca katlanmış ve A noktası A' noktasına gelmiştir. Bu yeni yapıda, m(BDA')=72 derece ve m(DA'E)=55 derecedir. X açısı, E köşesindeki A'EC açısıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hicran, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Şekil birde verilen üçgenimizde tepe kısmı katlanarak şekil iki elde edilmiş.
Katlama Sorusu (Üçgende Açılar)
Öncelikle katlama çizgisinin oluşturduğu açı özelliklerini inceleyelim. D noktası etrafındaki açılara bakalım.
D Noktası Etrafındaki Açılar
Katlama yapıldığında, orijinal açı ile katlanan açı birbirine eşit olur.
A D E açısına alfa diyelim. Katlama sonucu A üssü D E açısı da alfa olur.
A, D, B noktaları doğrusal olduğu için buradaki doğru açı yüz seksen derecedir. Katlama sonrası kalan B D A üssü açısı yetmiş iki derece olarak verilmiş.
Bu denklemden iki alfayı yalnız bırakırsak yüz sekiz derece buluruz. Buradan alfa elli dört derece olarak elde edilir.
Böylece alfa değerini elli dört derece olarak bulmuş olduk.
Şimdi de E noktası etrafındaki açılara benzer şekilde bakalım.
E Noktası Etrafındaki Açılar
A E D açısına beta diyelim. Katlama sonucu A üssü E D açısı da beta olur.
Yine doğrusal olan A, E, C doğrusu üzerinde, katlamadan sonra geriye kalan A üssü E C açısı yani iks değeri, yüz seksen eksi iki beta olur.
Şimdi de katlanan üçgenin iç açılarını kullanarak alfa ile beta arasındaki ilişkiyi bulalım.
Üçgenin İç Açıları
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
