Üçgende Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
Verilen görselde:
$|DB| = 6 \text{ cm}$
$|ED| = 10 \text{ cm}$
$|AC| = 20 \text{ cm}$
$AB \perp DC$
$EB \perp DC$
$|AB| = ?
Soruda görsel içerik var: Kareli kağıt üzerinde çizilmiş bir geometrik şekil görülmektedir. Şekil bir dik üçgen (ABC) ve onun içine eklenmiş başka bir dik üçgeni (EBD) barındırmaktadır. D, B, C noktaları doğrusal bir çizgi üzerindedir. AB ve EB, DC çizgisine diktir (90 derece sembolleri mevcut). DB uzunluğu 6 cm, ED uzunluğu 10 cm, AC uzunluğu 20 cm olarak belirtilmiştir. E noktası AB üzerinde yer almaktadır. A, B, C, D, E noktaları işaretlenmiştir. İstenen değer |AB| uzunluğudur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Şekilde iki tane dik üçgen görüyoruz: ABC ve EBD üçgenleri.
Dik Üçgenlerde Benzerlik
Önce küçük olan EBD üçgenine odaklanalım. Bu üçgenin bir dik üçgen olduğunu görüyoruz.
EBD üçgeninde hipotenüs on, dik kenarlardan biri ise altı santimetredir. Pisagor teoremini kullanarak BE kenarını bulalım.
Altının karesi otuz altı, onunkisi ise yüzdür. Yüzden otuz altı çıkarırsak altmış dört kalır.
Altmış dördün karekökü sekizdir. Yani BE uzunluğu sekiz santimetredir. Bu aslında meşhur altı sekiz on üçgenidir.
Şimdi ABC ve EBD üçgenleri arasındaki benzerliği inceleyelim. Şekildeki yay işaretlerine dikkat edersen, ACB açısı ile DEB açısının eşit olduğunu görürsün.
Üçgen Benzerliği (A.A.)
Her iki üçgen de birer dik açıya ve birer ortak ölçülü açıya sahip. Bu durumda, Açı-Açı kuralına göre bu iki üçgen benzerdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
