Üçgende Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
Yandaki şekilde A, E ve B noktaları doğrusal, $[AD] \perp [AB]$, $[DC] \perp [BC]$. $|DE| = |BC|$, $|AE| = 4$ cm, $|BE| = 1$ cm ve $|DC| = x$ cm olduğuna göre x kaçtır? A) 6 B) $3\sqrt{3}$ C) $2\sqrt{3}$ D) 4 E) 3
Soruda görsel içerik var: Şekilde A, E ve B noktaları doğrusal bir doğru parçası üzerinde yer almaktadır. A köşesinde bir dik açı mevcuttur. AD ve AB kenarları dik kesişmektedir. D köşesinden C noktasına bir kenar çizilmiştir ve DC ile BC kenarları dik kesişmektedir. AE uzunluğu 4 cm, BE uzunluğu 1 cm ve DC uzunluğu x olarak verilmiştir. Ayrıca DE ve BC kenarları üzerinde eşitlik işareti (çizgi) bulunmaktadır, bu da DE=BC olduğunu gösterir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eser. Seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Soru Çözümü: Dik Üçgen ve Pisagor Teoremi
Verilen şekilde A, E ve B noktaları doğrusal. AD segmenti AB'ye dik ve DC segmenti de BC'ye dik olarak verilmiş. Ayrıca AE uzunluğu 4 santimetre ve EB uzunluğu 1 santimetre olarak belirtilmiş.
Geometrik Şeklin Analizi
Soruda ayrıca DE uzunluğunun BC uzunluğuna eşit olduğu verilmiş. Bu eşit uzunlukları sırasıyla mavi ve yeşil renklerle belirttik. DC uzunluğu ise x olarak verilmiş ve bizden istenen bu x değeridir.
Şimdi ilk olarak DAE dik üçgenine odaklanalım. A açısı doksan derecedir ve burada Pisagor teoremini yazabiliriz.
DAE ve DAB Dik Üçgenleri
DAE dik üçgeninde Pisagor teoremi:
AE uzunluğu dört santimetre olduğundan, karesi on altı olur.
Buradan DE'nin karesini AD cinsinden elde etmiş oluruz.
Şimdi de büyük olan DAB dik üçgenine bakalım. AB uzunluğu, AE ve EB uzunluklarının toplamı olan beş santimetredir.
DAB dik üçgeninde Pisagor teoremi:
AB uzunluğu beş olduğu için karesi yirmi beş olacaktır.
Böylece BD'nin karesini de AD cinsinden ifade etmiş olduk.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
