Üçgende Trigonometrik Oranlar
Yayınlanma:
ÖRNEK 41
ABC bir eşkenar üçgen olmak üzere,
$|BD| = 2 \cdot |DC|$ olduğuna göre, $\tan(\widehat{DAC})$ kaçtır?
A) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B) $\frac{1}{5}$ C) $\frac{\sqrt{3}}{5}$ D) $\frac{2}{\sqrt{3}}$ E) $\frac{1}{3}$
ÖRNEK 42
ABCD kare
$|AE| = |EB|$
$[DE] \perp [EF]$
Yukarıda verilenlere göre, $\sin(\widehat{DFC})$ kaçtır?
A) $\frac{3}{5}$ B) $\frac{4}{5}$ C) $\frac{\sqrt{3}}{5}$ D) $\frac{1}{5}$ E) $\frac{2}{5}$
Soruda görsel içerik var: İki farklı soru görseli içermektedir. Üstteki soruda (ÖRNEK 41) bir ABC eşkenar üçgeni bulunmaktadır. D noktası BC kenarı üzerindedir. A köşesinden D noktasına bir doğru parçası çizilmiştir. Alttaki soruda (ÖRNEK 42) bir ABCD karesi bulunmaktadır. E noktası AB kenarının orta noktasıdır. F noktası BC kenarı üzerindedir. DE ve EF birbirine diktir. D ve F noktaları arasında kesikli bir çizgi bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda ABC eşkenar üçgeni üzerinde bir trigonometri problemi çözeceğiz.
Örnek 41: Eşkenar Üçgen ve Trigonometri
Soruda ABC'nin bir eşkenar üçgen olduğu ve B D uzunluğunun, D C uzunluğunun iki katı olduğu verilmiş. Bizden D A C açısının tanjantı isteniyor.
Öncelikle şeklimizi çizip verilen oranları yerleştirelim. |DC| ye k dersek, |BD| iki k olur. Toplam kenar uzunluğu üç k olur.
Hesaplamaları kolaylaştırmak için k yerine iki diyelim. Bu durumda |DC| eşittir iki ve |BD| eşittir dört olur. Yani bir kenar altı birimdir.
Şimdi A noktasından B C tabanına bir dikme indirelim. Bu dikme tabanı iki eş parçaya bölerek üç ve üç şeklinde ayırır.
Eşkenar üçgende otuz altmış doksan üçgenlerini kullanabiliriz. Otuzun karşısı üç ise, yükseklik olan altmışın karşısı üç kök üç olur.
Tabandaki H C uzunluğu üçtür. D C uzunluğu iki olduğu için, H D uzunluğuna üç eksi ikiden bir kalır.
Şimdi A H D dik üçgenine odaklanalım. Hedefimiz olan D A C açısına alfa, A H D açısına ise beta diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
