Üçgende Trigonometrik Oranlar
Yayınlanma:
7. ABC ikizkenar üçgen, $|AB| = |AC|$, $m(BAC) = \alpha$, $m(ACB) = \beta$, $\tan \beta = 3$. Yukarıdaki verilere göre $\csc \alpha$ kaçtır? A) $5/3$ B) $4/3$ C) $1$ D) $3/4$ E) $3/5$
Soruda görsel içerik var: Bir ABC ikizkenar üçgeni (AB=AC) gösterilmektedir. C köşesinden AB kenarına bir dikme inilmiştir. Bu dikmenin uzunluğu 3 birimdir, hipotenüs (BC kenarı) ise 1 birimlik parçalarla belirtilmiştir (görselde üzerine '1' ve '√10' gibi notlar karalanmıştır). C köşesindeki açı beta, A köşesindeki açı alfa olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sound, bu ikizkenar üçgen sorusunu birlikte çözelim. Elimizdeki verileri kullanarak kosekant alfayı bulacağız.
İkizkenar Üçgen ve Fonksiyonlar
Öncelikle soruda verilenleri özetleyelim. ABC bir ikizkenar üçgen, AB kenarı AC kenarına eşit. BAC açısı alfa ve ACB açısı beta olarak verilmiş. Tan beta değerinin üç olduğunu biliyoruz.
Üçgeni tekrar çizelim ve verileri üzerine yerleştirelim. C köşesinden AB kenarına bir dikme inilmiş, bu dikme ayağına H diyelim.
BHC dik üçgenine odaklanalım. Tan beta üç ise, karşı dik kenarı üç k, komşu dik kenarı k olarak alabiliriz.
Pisagor teoremini kullanarak BC kenarını da k cinsinden bulalım. k kare artı dokuz k kareden, BC uzunluğu k kök on olur.
Şimdi ikizkenar üçgenin özelliğini kullanalım. Taban açıları eşittir, yani B açısı da beta olmalı. Bu durumda tepe açısı alfa eşittir yüz seksen eksi iki beta olur.
Bizden kosekant alfa isteniyor. Kosekant alfa, bir bölü sinüs alfaya eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
