Üçgende Trigonometrik Oranlar

MathematicsTrigonometryOrtaYKS

Yayınlanma:

2. ABC üçgen $\tan \widehat{A} = \frac{3}{4}$ Yukarıdaki verilere göre $\sin \widehat{C}$ kaçtır?

Soruda görsel içerik var: A tepesi üstte, B sol altta ve C sağ altta olacak şekilde bir ABC üçgeni çizilmiştir. AB ve AC kenarlarında çift çizgi işareti (||) vardır, bu da AB=AC olduğunu, dolayısıyla üçgenin ikizkenar olduğunu gösterir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba zehra, bu geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.

İkizkenar Üçgende Trigonometri

2
Adım 2

Verilen ikizkenar üçgende a açısının tanjantını kullanabilmek için, be köşesinden karşıdaki kenara bir dikme indirip dikme ayağına ha diyelim.

Yardımcı Doğru Çizimi

ABC
3
Adım 3

Çizdiğimiz be ha yüksekliği ile iki tane dik üçgen oluşturmuş olduk.

4
Adım 4

Tanjant a açısı üç bölü dört olduğuna göre, karşı dik kenara üç ka, komşu dik kenara ise dört ka diyelim.

Oranların Belirlenmesi

$$\tan(\widehat{A}) = \frac{BH}{AH} = \frac{3}{4}$$
$$BH = 3k \quad \text{ve} \quad AH = 4k$$
5
Adım 5

a be ha üçgeni üç dört beş özel dik üçgeni olduğundan, hipotenüs uzunluğu olan a be kenarı beş ka olur.

$$AB = 5k$$
6
Adım 6

Üçgenimiz ikizkenar olduğundan, a ce kenarının tamamı da beş ka'ya eşittir.

$$AC = AB = 5k$$
7
Adım 7

Buradan, ha ce parçasının uzunluğunu beş ka eksi dört ka'dan bir ka olarak buluruz.

$$HC = AC - AH = 5k - 4k = k$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Trigonometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir