Trigonometrik İfade Değeri
Yayınlanma:
Bir dik üçgen verilmiştir. Üçgenin kenar uzunlukları $|AC| = 3$, $|AB| = x$ ve $|BC| = x+1$ birimdir. Buna göre, $\tan(\alpha)$ değeri kaçtır?
A) $\frac{3}{4}$
B) $\frac{4}{3}$
C) $\frac{3}{5}$
D) $\frac{5}{3}$
E) $\frac{4}{5}$
Soruda görsel içerik var: Bir dik üçgen çizilmiştir. Üçgenin kenarları üzerinde kenar uzunluklarını temsil eden cebirsel ifadeler yer almaktadır. ABC üçgeninde AC dik kenarı 3 birim, AB dik kenarı x birim, BC hipotenüsü ise (x+1) birim uzunluğundadır. A açısı alfa (α) olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Dilara, seninle birlikte bu güzel trigonometri sorusunu adım adım çözelim.
Trigonometrik Sadeleştirme Sorusu
$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ olmak üzere,
olduğuna göre, $\tan x$ değeri kaçtır?
Seçenekler:
A) $\frac{1}{3}$ \quad B) $\frac{1}{2}$ \quad C) $\frac{2}{3}$ \quad D) $\frac{3}{4}$ \quad E) $\frac{4}{5}$
İlk olarak, yarım açı formüllerini kullanarak ifadelerimizi düzenleyelim. Pay kısmındaki kosinüs iki iks ifadesini iki kare farkı şeklinde yazabiliriz.
Yarım Açı Formülleri
Şimdi de paydadaki bir eksi sinüs iki iks ifadesine bakalım. Bir yerine sinüs kare artı kosinüs kare, sinüs iki iks yerine de iki sinüs çarpı kosinüs yazalım.
Bu ifade, kosinüs iks eksi sinüs iks parantez karesinin açılımıdır.
Bulduğumuz bu yeni ifadeleri ana denklemimizde yerlerine yazalım.
Denklemin Sadeleştirilmesi
Pay ve paydadaki ortak olan kosinüs iks eksi sinüs iks terimlerini sadeleştirelim.
Harika. Şimdi bu denklemi tanjant iks cinsinden yazabilmek için, pay ve paydayı kosinüs iks ile bölelim.
Tanjant Değerinin Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
