Üçgende Trigonometrik Oran
Yayınlanma:
Trigonometri
$m(\widehat{BAC}) = 90^\circ$
$|AB| = |AC| = 10$
$|DC| = 2\sqrt{2}$
$m(\widehat{BAD}) = \alpha$
$\tan \alpha$ değeri nedir?
Soruda görsel içerik var: Ataçları $A$ tepe noktasında $90^\circ$ olan $ABC$ ikizkenar dik üçgeni gösterilmiştir. $AB = AC = 10$ birimdir. $BC$ kenarı üzerinde bir $D$ noktası işaretlenmiştir; $DC = 2\sqrt{2}$ birimdir. $A$ köşesinden $D$ noktasına çizilen doğru parçası $BAD$ açısını $\alpha$ olarak ayırmaktadır. Şekil, bu üçgeni ve uzunlukları görselleştirmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ersan, haydi bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Şekilde bir ikizkenar dik üçgenimiz var.
Trigonometri: tan(alfa) Değeri
Şekle baktığımızda ABC üçgeninin A açısının doksan derece olduğunu ve AB ile AC kenarlarının on santimetre olduğunu görüyoruz. Bu bir ikizkenar dik üçgendir.
İkizkenar dik üçgende taban açıları kırk beşer derecedir. Yani B ve C açıları kırk beş derecedir. Ayrıca hipotenüs olan BC uzunluğunu, on kök iki olarak buluruz.
D noktası BC üzerinde bir noktadır ve DC uzunluğu iki kök iki olarak verilmiş. O halde BD uzunluğu, on kök ikiden iki kök iki çıkarsa, sekiz kök iki olur.
Şimdi A köşesinden BC tabanına bir dikme indirelim ve bu noktaya H diyelim.
Yardımcı Çizim: AH Dikmesi
İkizkenar üçgende indirilen dikme aynı zamanda kenarortaydır. Bu yüzden BC'yi iki eş parçaya böler. BH ve HC uzunlukları beşer kök iki olur.
Muhteşem üçlüden dolayı veya AHC üçgeninin kırk beş doksan kırk beş üçgesi olmasından dolayı, AH yüksekliği de beş kök ikidir.
Şimdi HD uzunluğunu bulalım. HC beş kök ikiydi ve DC iki kök iki olarak verilmişti. Öyleyse HD uzunluğu üç kök iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
