Üçgende Trigonometrik İfade Hesaplama

Merhaba Ömer, seninle birlikte bu güzel geometri ve trigonometri sorusunu adım adım çözelim.

Bir üçgenin iç açılarının toplamının yüz seksen derece olduğunu biliyoruz. Yani, büyük A, büyük B ve büyük C açılarının toplamı yüz seksen derecedir.

Buradan, birinci terimdeki B artı C ifadesini yalnız bırakalım. B artı C'yi çektiğimizde, bu değer yüz seksen eksi A'ya eşit olur.

Her iki taraftan yüz seksen derece çıkarırsak, B artı C eksi yüz seksen ifadesinin eksi A'ya eşit olduğunu görürüz.

Kosinüs fonksiyonunun çift fonksiyon olduğunu, yani içindeki eksiyi yuttuğunu biliyoruz. Dolayısıyla kosinüs eksi A, kosinüs A'ya eşit olacaktır.

Şimdi de ifademizdeki ikinci terimi inceleyelim. Yani kosinüs A artı B ifadesini.

Burada A artı B toplamını yalnız bırakırsak, yüz seksen eksi C elde ederiz.

İkinci bölgedeki açıların kosinüsü negatif olduğundan, kosinüs yüz seksen eksi C ifadesi, eksi kosinüs C değerine eşittir.