Üçgende Trigonometri Sorusu
Yayınlanma:
Örnek 6: ABC ve BDE dik üçgen. $[AC] \perp [AB]$. $[ED] \perp [BC]$. $|AC| = 6$ birim. $|BC| = 10$ birim. $m(\widehat{BED}) = \alpha$. Buna göre, $\tan \alpha$ değerini bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir dik üçgen (ABC) ve içinde dik üçgen (BDE) kümesi verilmiştir. ABC üçgeni A köşesinde diktir. BDE üçgeni D köşesinde diktir (ED diktir BC). Verilenler: $|AC| = 6$, $|BC| = 10$, $\angle BED = \alpha$. Şekil, B-D-C doğrusu üzerinde D noktasından A'ya bir bağlantı içermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, bu geometri sorusunda bizden tanjant alfa değerini bulmamız isteniyor. Haydi adım adım çözelim.
Trigonometri: Tanjant Değeri Bulma
Öncelikle soruda verilen bilgileri inceleyelim. ABC ve BDE üçgenlerinin birer dik üçgen olduğu söylenmiş. BC kenarının uzunluğu on birim, AC kenarının uzunluğu ise altı birim olarak verilmiş.
Büyük ABC dik üçgenine odaklanalım. Pisagor teoremini kullanarak AB kenarının uzunluğunu hesaplayabiliriz.
Bilinen değerleri yerine koyduğumuzda, AB'nin karesi artı altının karesi eşittir on'un karesi denklemini elde ederiz.
Buradan AB'nin karesi artı otuz altı eşittir yüz olur. Yani AB'nin karesi altmış dörttür.
Altmış dördün karekökünü aldığımızda AB uzunluğunu sekiz birim olarak buluruz. Bu aslında meşhur altı sekiz on özel üçgenidir.
Şimdi açıları isimlendirelim. ABC açısına beta diyelim. BDE üçgeni de bir dik üçgen olduğundan, alfa ile betanın toplamı doksan derece olacaktır.
Açı İlişkileri
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
