Üçgende Trigonometri Sorusu
Yayınlanma:
12. Aşağıdaki şekilde ABC bir üçgen, $m(\widehat{ABC}) = 2m(\widehat{ACB})$ dir. $$|AB| = 8$$ birim ve $|AC| = 12$ birimdir. Buna göre, $\tan \alpha$ kaçtır? A) $$\frac{3}{4}$$ B) $$\frac{\sqrt{7}}{3}$$ C) $$\frac{2}{3}$$ D) $$\frac{\sqrt{7}}{4}$$ E) $$\frac{3}{\sqrt{7}}$$
Soruda görsel içerik var: A, B ve C köşelerine sahip bir ABC üçgeni çizilmiştir. Üçgenin kenar uzunlukları; |AB| = 8 birim, |AC| = 12 birim olarak belirtilmiştir. B açısı 2α, C açısı ise α olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Halil, bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim. ABC üçgeninde kenar uzunlukları ve açılar arasındaki ilişki verilmiş, bizden tanjant alfa değeri isteniyor.
Üçgende Trigonometrik İlişkiler
Üçgenin kenar uzunlukları ve karşılarındaki açıları biliyorsak, Sinüs Teoremini kullanmak en mantıklı yoldur.
Şeklimizde AC kenarı sekiz birimlik AB kenarının karşısındaki iki alfa açısıyla, AB kenarı ise alfa açısıyla ilişkilidir. Sinüs teoremini bu değerlere uygulayalım.
Burada sinüs iki alfa ifadesini yarım açı formülüyle açalım. Sinüs iki alfa, iki çarpı sinüs alfa çarpı kosinüs alfaya eşittir.
Eşitliğin her iki tarafındaki sinüs alfa terimlerini sadeleştirebiliriz.
On iki bölü iki, altı eder. Yani altı bölü kosinüs alfa sekize eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
