Üçgende Trigonometri
Yayınlanma:
ABC eşkenar üçgen, $m(\widehat{DBC}) = \alpha$, $|AD| = 8$ birim, $|DC| = 4$ birim. Yukarıdaki verilere göre, $\tan \alpha$ kaçtır? A) $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$ B) $\dfrac{\sqrt{3}}{5}$ C) $\dfrac{\sqrt{3}}{6}$ D) $\dfrac{\sqrt{3}}{7}$ E) $\dfrac{\sqrt{3}}{8}$
Soruda görsel içerik var: Bir ABC eşkenar üçgeni gösterilmiştir. AB kenarı 8 birim uzunluğundadır. D noktası AC kenarı üzerinde bir noktadır ve |AD|=8 birimdir (fakat şekilsel olarak bu hatalı olabilir, metne göre ilerlenmelidir). D noktasından BC kenarının uzantısına bir dikme indirilmiştir. |DC|=4 birimdir. B köşesindeki açı α olarak işaretlenmiştir. Şekilde bazı karalamalar ve elle çizilmiş yardımcı doğrular bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sound, bu geometri sorusuyla trigonometriyi birleşti̇reli̇m ve adım adım çözelim.
Trigonometri ve Eşkenar Üçgen
Öncelikle ABC'nin bi̇r eşkenar üçgen olduğu bi̇lgi̇si̇ni̇ kullanalım.
AC kenarının uzunluğu, AD ve DC parçalarının toplamıdır. Sekiz artı dört eşittir on iki bi̇ri̇m.
Şimdi şekil üzerinde daha rahat çalışmak için bi̇r di̇kme indirelim. D noktasından BC kenarına bi̇r di̇kme çi̇zi̇yoruz ve ayağına H diyelim.
Geometrik İnşa
Oluşan DHC üçgeni bi̇r otuz altmış doksan özel üçgeni̇di̇r. Hipotenüs olan DC uzunluğu dört bi̇ri̇m olarak verilmiş.
Otuz derecenin karşısı hipotenüsün yarısıdır. Yani HC uzunluğu i̇ki̇ bi̇ri̇m olur.
Altmış derecenin karşısı olan DH dikmesi ise otuzun karşısının kök üç katıdır. Yani i̇ki̇ kök üç bi̇ri̇mdi̇r.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
