Üçgende Tanjant Değerini Bulma
Yayınlanma:
3. ABC dik üçgen
$[AB] \perp [AC]$
$[ED] \perp [BC]$
$|CE| = 13$ birim
$|AE| = 5$ birim
$|BD| = |DC|$
olduğuna göre, $\tan \alpha$ değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Şekil bir ABC dik üçgenini göstermektedir. A köşesinde bir dik açı (AB dik AC) bulunur. E noktası AC kenarı üzerindedir. D noktası BC kenarı üzerindedir ve ED dik BC olacak şekilde bir dikme inilmiştir. |CE| = 13 birim, |AE| = 5 birim olarak verilmiştir. B ve D noktaları ile D ve C noktaları arasında eşitlik işareti (çift çizgi) bulunmaktadır, bu da BD'nin DC'ye eşit olduğunu (D noktasının orta nokta olduğunu) gösterir. C köşesinde bir alfa açısı belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hira, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen bilgileri inceleyelim.
Soru Çözümü
Görseldeki ABC dik üçgeninde verilenleri ve bizden istenen $\tan \alpha$ değerini bulalım.
Sorumuzdaki geometri şeklini daha net görebilmek için buraya çizelim. ABC bir dik üçgen, ED doğrusu ise BC kenarına diktir.
Geometrik Modelleme
Soruda, D noktasının BC'nin orta noktası olduğu, yani BD uzunluğunun DC uzunluğuna eşit olduğu belirtilmiş. Ayrıca ED doğrusu BC'ye diktir.
Kenar Orta Dikme Özelliği
ED doğrusu, BC kenarının kenar orta dikmesidir.
Kenar orta dikme üzerindeki herhangi bir nokta, uç noktalara eşit uzaklıktadır. Bu yüzden E noktasını B noktası ile birleştirdiğimizde, EB uzunluğu EC uzunluğuna eşit olur.
Şimdi değerleri yerleştirelim. Soruda CE uzunluğu on üç birim olarak verilmiş. O halde EB uzunluğu da on üç birimdir.
Uzunlukların Belirlenmesi
Ayrıca AE uzunluğu da beş birim olarak soruda bize verilmiş. Onu da şekil üzerinde gösterelim.
Şimdi sol tarafta oluşan BAE dik üçgenine odaklanalım. Bu üçgende A açısı doksan derecedir.
BAE Dik Üçgeni
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
