Üçgende Simetri

Merhaba Zozan, bu geometri problemini adım adım birlikte çözelim.

Öncelikle bize verilen A B C üçgenini çizerek başlayalım.

Soruda B C kenarının üç santimetre, A B kenarının ise dört santimetre olduğu belirtilmiş.

Ayrıca B köşesindeki açının otuz derece olduğu verilmiş. Bunu da şekle ekleyelim.

Şimdi, A noktasının B C kenarına göre simetriği olan A üssü noktasını bulmamız isteniyor.

Simetri aldığımızda, B noktası yansıma ekseninin üzerinde olduğu için, B ile A arasındaki mesafe korunur.

Dahası, yansıma işlemi açı ölçülerini de değiştirmez; A üssü B C açısı da otuz derece olacaktır.

Sıradaki adımda, C noktasının A B kenarına göre simetriği olan C üssü noktasını bulalım. Tahtamızı sadeleştirip devam edelim.

C noktasının A B doğrusuna göre simetriğini alıyoruz. Böylece C üssü noktasını elde ederiz.

Tıpkı az önceki gibi, B köşesi simetri ekseni üzerinde. Bu yüzden B ile C üssü arasındaki mesafe, üç santimetredir.

Ve yine simetriden dolayı açılar korunur; C üssü B A açısı, otuz dereceye eşit olur.

Artık bizim için kritik olan üçgene, yani B, C üssü ve A üssü üçgenine daha yakından odaklanabiliriz.