Üçgende Öklid Bağıntıları
Yayınlanma:
$[AB] \perp [AC]$, $[AH] \perp [BC]$, $|AB| = 2\sqrt{11} \text{ cm}$, $|HC| = 7 \text{ cm}$ olduğuna göre, $|BH|$ kaç cm dir?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Soruda görsel içerik var: Bir dik üçgen (ABC) verilmiştir. A köşesinden BC kenarına indirilen dikme AH'tır. Verilen uzunluklar; AB = 2✓11 cm ve HC = 7 cm'dir. Şekilde AB ile AC'nin dik olduğu (A açısında) ve AH'ın BC'ye dik olduğu gösterilmiştir. Soru, BH uzunluğunu sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, bu soruda dik üçgenlerdeki öklit bağıntılarını kullanarak verilmeyen bir uzunluğu bulacağız.
Dik Üçgende Öklit Bağıntısı
Şekle baktığımızda ABC üçgeninin A açısının dik olduğunu ve A köşesinden BC hipotenüsüne bir dikme indirildiğini görüyoruz.
Bize A B uzunluğu iki kök on bir ve H C uzunluğu yedi olarak verilmiş. Bizden B H uzunluğu isteniyor. B H uzunluğuna x diyelim.
Dik bir üçgende hipotenüse ait bir dikme indirildiğinde, dik kenarın karesi, kendi tarafındaki parça ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu, Öklit'in yan kenar bağıntısıdır.
Verilen değerleri bu formülde yerine yazalım. |AB| yerine iki kök on bir, |BH| yerine x ve |BC| yerine hipotenüsün tamamı olan x artı yedi yazıyoruz.
İki kök on birin karesini alalım. İkinin karesi dört, kök on birin karesi ise on bir yapar. Çarptığımızda sol taraf kırk dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
