Üçgende Öklid Bağıntıları
Yayınlanma:
BAC dik üçgen, $[AB] \perp [AC]$, $[AH] \perp [BC]$
$|AH| = 3$ cm, $|AB| = x$ cm, $|AC| = y$ cm
Buna göre, $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2}$ toplamı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Bu bir geometrik şekildir: Bir dik üçgen (BAC) verilmiştir. A açısı diktir. A köşesinden BC hipotenüsüne inen dikme (AH) mevcuttur. AH uzunluğu 3 birimdir. AB kenarının uzunluğu x, AC kenarının uzunluğu y olarak işaretlenmiştir. Şekilde diklik sembolleri (A açısında ve H noktasında) açıkça gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zozan, bu geometri sorusunu birlikte çözelim.
Öklid Bağıntıları ve Alan Özellikleri
Elimizde bir dik üçgen var. A açısı doksan derece ve hipotenüse indirilen AH yüksekliği üç santimetre olarak verilmiş.
Bizden istenen ifade bir bölü x kare artı bir bölü y kare toplamının değeri. Bu ifade üzerinde biraz oynayalım.
Paydaları eşitlersek, pay kısmında x kare artı y kare, payda kısmında ise x kare çarpı y kare elde ederiz.
Pisagor teoremine göre, ABC dik üçgeninde x kare artı y kare toplamı hipotenüsün yani B C uzunluğunun karesine eşittir.
Ayrıca alan formülünden biliyoruz ki, bir dik üçgenin alanı dik kenarların çarpımının yarısıdır. Aynı zamanda taban çarpı yükseklik bölü ikidir.
Buradan x çarpı y ifadesinin üç çarpı B C uzunluğuna eşit olduğunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
