Üçgende Öklid Bağıntıları
Yayınlanma:
9. ABC dik üçgen, $BA \perp AC$, $AD \perp BC$ $|AD| = 4$ birim, $|BD| = 2$ birim, $|EC| = 5$ birim Buna göre, $|AE|$ kaç birimdir? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
Soruda görsel içerik var: Bir dik üçgen (ABC) çizilmiştir. A açısı 90 derecedir. A köşesinden BC hipotenüsüne bir AD dikmesi indirilmiştir. BC üzerinde B, D, E, C noktaları sıralanmıştır. Verilen uzunluklar: AD = 4, BD = 2, EC = 5. A ve E noktalarını birleştiren AE doğru parçası çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilenleri inceleyelim.
ABC Dik Üçgeninde Uzunluk Bulma
Verilen bilgileri daha net görmek için üçgenimizi çizelim. A açısı doksan derece olan bir dik üçgenimiz var ve A köşesinden BC hipotenüsüne bir dikme indirilmiş.
Üçgenin Çizimi ve Verilenler
Soruda verilen uzunluklar: AD yüksekliği dört birim, BD iki birim ve EC ise beş birim olarak verilmiş. Bizden AE uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Öncelikle, ABC dik üçgeninde hipotenüse ait yüksekliği bildiğimize göre Öklit bağıntısını uygulayabiliriz.
Öklit Bağıntısı
Burada h yüksekliğimiz AD uzunluğu, p ve k ise hipotenüs üzerindeki parçalar olan BD ve DC uzunluklarıdır.
Bu durumda AD'nin karesi, BD ile DC'nin çarpımına eşittir.
AD yerine dört, BD yerine iki yazarak DC uzunluğunu hesaplayalım.
Dördün karesi on altıdır. Bu durumda on altı eşittir iki çarpı DC olur.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, DC uzunluğunu sekiz birim olarak buluruz.
Şimdi şeklimize geri dönelim. DC uzunluğunun tamamı sekiz birimdir. EC uzunluğu ise beş birim olarak verilmiş.
DE Uzunluğunun Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
