Üçgende Kosinüs Teoremi Uygulaması
Yayınlanma:
1. ABC üçgeni şeklindeki bir yeşil alanın çevresi üzerindeki yolların uzunlukları 4 km, 6 km ve 8 km'dir.
Buna göre, [AB] ve [AC] yolları arasındaki açının kosinüsü kaçtır?
A) $-\frac{1}{2}$
B) $-\frac{1}{3}$
C) $-\frac{1}{4}$
D) $-\frac{1}{8}$
E) $-\frac{1}{6}$
Soruda görsel içerik var: Görselde kenar uzunlukları 4, 6 ve 8 km olan bir ABC üçgeni şeklinde yeşil alan gösterilmektedir. AB kenarı 4, AC kenarı 6 ve BC kenarı 8 birimdir. Üçgenin iç kısmında ağaç ve ev illüstrasyonları bulunmaktadır. A köşesindeki açı işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir ABC üçgenimiz var ve bizden AB ile AC yolları arasındaki açının kosinüsü isteniyor. Yani aslında A açısının kosinüsünü bulmamız gerekiyor.
Kosinüs Teoremi Uygulaması
Şekli daha net görebilmek için kenar uzunluklarını işaretleyelim. AB kenarı dört birim, AC kenarı altı birim ve BC kenarı sekiz birim olarak verilmiş.
Üç kenar uzunluğunu da bildiğimiz bir üçgende herhangi bir açının kosinüsünü bulmak için Kosinüs Teoremini kullanırız. A açısına alfa diyelim.
Şimdi bildiğimiz değerleri formülde yerine yazalım. Karşı kenar olan sekizin karesi, yan kenarlar olan dört ve altının kareleri toplamından, bu kenarların çarpımının iki katı ile kosinüs alfanın çarpımının çıkarılmasına eşittir.
Kareleri hesaplayalım. Sekizin karesi altmış dört, dördün karesi on altı ve altının karesi otuz altıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
