Üçgende Kosinüs Teoremi Uygulaması
Yayınlanma:
24. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları $|BC| = a$ birim, $|AC| = b$ birim ve $|AB| = c$ birim olmak üzere $$ rac{a^2 + b^2 + c^2}{4bc} = ext{cos}( ext{BAC}) $$ eşitliği sağlanıyor. Buna göre $$ rac{b^2 + c^2}{a^2} $$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 5 C) 4 D) 1 E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu soruda bir ABC üçgenindeki kenar uzunlukları ve kosinüs teoremi arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.
ABC Üçgeni ve Kenarlar
Kosinüs teoremine göre, A açısının karşısındaki a kenarı için şu eşitliği yazabiliriz: a kare eşittir b kare artı c kare eksi iki çarpı b çarpı c çarpı kosinüs A.
Buradan kosinüs A değerini yalnız bırakalım. İki b c kosinüs A'yı sola, a kareyi sağa atarsak ifademiz bu şekle dönüşür.
Ve her iki tarafı iki b c değerine bölerek kosinüs A için genel bir formül elde ederiz.
Şimdi soruda bize verilen o karmaşık denkleme bakalım. A açısı, yani BAC açısı için verilen oranı yazalım.
Verilen Eşitlik
Az önce bulduğumuz kosinüs A değerini bu denklemde yerine koyalım.
Paydadaki dört b c ile iki b c sadeleşir. Sağ tarafın paydasında bir, sol tarafın paydasında ise iki kalır.
Sadeleştirme yapıldı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
