Üçgende Kenarortay Geometrisi
Yayınlanma:
17. Şekil 1'de verilen ABC dik üçgeninde $|AC| = 24$ cm'dir. Bu üçgenin BC kenarına ait kenarortayı çizildiğinde Şekil 2 elde edilmiştir. Şekil 2'de oluşan ABD ve ADC üçgenlerinin çevreleri sırası ile 48 cm ve 54 cm'dir. Buna göre $|AB| - |BD|$ kaç cm'dir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de bir dik üçgen (ABC) görülüyor, A açısı 90 derecedir ve AC kenarı 24 cm olarak belirtilmiştir. Şekil 2'de aynı üçgenin içine BC kenarına ait bir AD kenarortayı çizilmiştir, bu da üçgeni ABD ve ADC olarak ikiye böler.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, gel bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Şekilde bir dik üçgenimiz ve bu üçgenin kenarortayı var.
Üçgende Kenarortay ve Çevre Bağlantısı
Soruda A C uzunluğu yirmi dört santimetre olarak verilmiş. Ayrıca Şekil ikide A D çizgisinin B C kenarına ait kenarortay olduğu söyleniyor. Bu, B D ve D C uzunluklarının birbirine eşit olması demektir.
Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay uzunluğu, hipotenüsün yarısına eşittir. Bu muhteşem üçlü kuralıdır. Yani A D uzunluğu da B D ve D C uzunluklarına eşittir.
Şimdi verilen çevrelere bakalım. A B D üçgeninin çevresi kırk sekiz santimetre olarak verilmiş.
Çevre Hesaplamaları
A D ve B D birbirine eşit olduğu için denklemi şu şekilde sadeleştirebiliriz.
Diğer taraftan A D C üçgeninin çevresi elli dört santimetre olarak verilmiş.
Burada A C uzunluğunun yirmi dört olduğunu biliyoruz. Ayrıca A D ile D C birbirine eşit.
Denklemi çözersek, iki çarpı D C eşittir elli dört eksi yirmidört, yani otuz olur. Buradan D C yi on beş santimetre buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
