Üçgende Kenar Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
3. ABC bir üçgen, $m(\widehat{ABC}) = 30^{\circ}$, $m(\widehat{ACB}) = 15^{\circ}$, $|AC| = \sqrt{2} \text{ cm}$ Buna göre, $|BC| = x$ kaç santimetredir? A) $4\sqrt{2}$ B) $3\sqrt{2}$ C) $2\sqrt{2}$ D) 2 E) 1
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiştir. B köşesindeki açı 30 derece, C köşesindeki açı 15 derecedir. A köşesinden BC kenarına bir dikme indirilmiştir, bu dikme açıyı 60 derece ve 75 derece olacak şekilde bölmektedir. AC kenarının uzunluğu kök 2 cm olarak verilmiştir ve BC kenarının uzunluğu 'x' olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nergiz, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Verilen Değerler
* $ABC$ bir üçgen
* $m(\widehat{ABC}) = 30^\circ$
* $m(\widehat{ACB}) = 15^\circ$
* $|AC| = \sqrt{2}$ cm
* $|BC| = x$ cm
İlk adım olarak, üçgenin iç açılarının toplamının yüz seksen derece olduğunu kullanarak A açısının ölçüsünü bulalım.
A Açısının Ölçüsünü Bulma
Bilinen açı değerlerini yerine yazalım. Otuz derece ile on beş derecenin toplamı kırk beş derecedir.
Buradan A açısının ölçüsü, yüz seksen eksi kırk beşten, yüz otuz beş derece olarak bulunur.
Şimdi üçgenimizde kenar uzunlukları ve karşılarındaki açıların sinüsleri arasındaki ilişkiyi kurmak için Sinüs Teoremi'ni uygulayalım.
Sinüs Teoremi
Değerleri yerine yazalım. BC uzunluğu x, AC uzunluğu karekök iki, A açısı yüz otuz beş derece ve B açısı otuz derecedir.
Bu eşitliği çözebilmek için sinüs yüz otuz beş ve sinüs otuz değerlerini hatırlayalım.
Trigonometrik Değerler
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
