Üçgende Kenar Uzunluğu Bulma
Yayınlanma:
ABC dik üçgeninde $m(\widehat{ABC}) = 22,5^\circ$, $m(\widehat{ACB}) = 67,5^\circ$ $|AC| = 8$ br ise $|AB|$ kaç birimdir? A) $4\sqrt{2} + 4$ B) $8\sqrt{2} + 8$ C) $16\sqrt{2}$ D) $32\sqrt{2}$ E) $64$
Soruda görsel içerik var: Aykırı bir dik üçgen (ABC) verilmiştir. A açısı 90 derece (dik işaretli). B açısı 22.5 derece, C açısı 67.5 derecedir. AC kenarı 8 birim uzunluğundadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bersu, seninle bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Soru Analizi
Verilenler:
- $m(\widehat{ABC}) = 22,5^\circ$
- $m(\widehat{ACB}) = 67,5^\circ$
- $|AC| = 8\text{ br}$
İlk olarak, verilen dik üçgeni daha net görebilmek için tahtamıza çizelim ve üzerindeki değerleri yerleştirelim.
Geometrik Modelleme
Yirmi iki virgül beş ve altmış yedi virgül beş derece özel açılar değildir ancak aralarında güzel bir ilişki kurabiliriz. C köşesindeki altmış yedi virgül beş derecelik açıyı, yirmi iki virgül beş ve kırk beş derece olacak şekilde ikiye bölelim.
Şimdi ACD üçgenini inceleyelim. A açısı doksan derece ve C açısı kırk beş derece olduğuna göre, bu bir kırk beş, kırk beş, doksan ikizkenar dik üçgenidir.
ACD İkizkenar Dik Üçgeni
ACD üçgeninde:
- $m(\widehat{A}) = 90^\circ$
- $m(\widehat{ACD}) = 45^\circ$
- Dolayısıyla, $m(\widehat{ADC}) = 45^\circ$ olur.
Kırk beş, kırk beş, doksan üçgeninde hipotenüs uzunluğu, dik kenarların kök iki katına eşittir. Bu yüzden CD uzunluğu sekiz kök iki birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
