Üçgende Kenar Orta Dikmelerin Kesişim Noktası
Yayınlanma:
ABC üçgen
$m(\widehat{PAC}) = 30^\circ$
$m(\widehat{PBC}) = 35^\circ$
$[PD]$ ve $[PE]$, sırasıyla $[BC]$ ve $[AC]$'nin kenar orta dikmeleri olduğuna göre; $m(ACB) = x$ kaç derecedir?
A) 65
B) 50
C) 70
D) 45
E) 55
Soruda görsel içerik var: A triangle ABC is depicted with a point P inside. Line segment AD is drawn from A through P to BC, and BE is drawn from B through P to AC. It is given that AD is the perpendicular bisector of BC and BE is the perpendicular bisector of AC. The angle PAC is 30 degrees. The angle PBC is 35 degrees. The angle at vertex C is marked as x.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bengisu, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda ABC bir üçgen olarak verilmiş ve bazı açı değerleri ile kenar orta dikmeler belirtilmiş.
Soru Analizi
Verilenler:
- $m(\widehat{PAC}) = 30^\circ$
- $m(\widehat{PBC}) = 35^\circ$
- $[PD]$ ve $[PE]$ sırasıyla $[BC]$ ve $[AC]$'nin kenar orta dikmeleridir.
Kenar orta dikmenin en önemli özelliğini hatırlayarak başlayalım: Bir doğru parçasının kenar orta dikmesi üzerindeki her nokta, bu doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktadır.
Kenar Orta Dikme Özelliği
Bir doğru parçasının kenar orta dikmesi üzerindeki herhangi bir nokta, uç noktalara eşit uzaklıktadır.
İlk olarak, P noktası BC kenarının kenar orta dikmesi olan PD doğrusu üzerinde yer almaktadır. Bu durumda, P noktasının B ve C köşelerine olan uzaklıkları eşit olmalıdır.
PB'nin PC'ye eşit olması, bize PBC üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğunu söyler.
$\triangle PBC$ bir ikizkenar üçgendir.
İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki taban açıları da birbirine eşittir. Bu yüzden, PBC açısının ölçüsü ile PCB açısının ölçüsü aynı olmalıdır.
Şimdi gelin bu açıyı şekil üzerinde de gösterelim.
Şimdi de diğer kenar orta dikmeye odaklanalım. P noktası AC kenarının kenar orta dikmesi olan PE üzerinde yer alıyor.
İkinci Kenar Orta Dikme
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
