Üçgende Kenar-Açı İlişkisi Sorusu
Yayınlanma:
31. Aşağıdaki ABC üçgeninde $h_a$, $h_b$, $h_c$ sırasıyla a, b ve c kenarlarına ait yükseklikler olup, $$4h_a = 9h_b = 7h_c$$ bağıntısı bulunmaktadır.
Yukarıda verilenlere göre x, y ve z değerleri arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
A) $x < y < z$
B) $y < x < z$
C) $x < z < y$
D) $y < z < x$
E) $z < y < x$
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeninin görseli bulunmaktadır. Üçgenin A, B ve C köşeleri işaretlenmiştir. Kenarlar a, b, c sırasıyla B-C, A-C ve A-B kenarlarını temsil etmektedir. A, B ve C köşelerinde dış açılar sırasıyla x, y ve z olarak gösterilmiştir. A köşesindeki dış açı x, B köşesindeki dış açı y, C köşesindeki dış açı z olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda bir ABC üçgenimiz var ve yükseklikler arasındaki bir bağıntı üzerinden dış açıkları sıralamamız isteniyor.
ABC Üçgeninde Kenar ve Açı İlişkileri
Bize verilen bağıntıya bakalım: Dört tane h a, dokuz tane h b ve yedi tane h c birbirine eşittir.
Bir üçgenin alanı sabittir ve alan formülü, taban çarpı o tabana ait yüksekliğin yarısıdır. Yani a çarpı h a, b çarpı h b ve c çarpı h c çarpımları birbirine eşit olmalıdır.
Buradan yüksekliklerle kenarların ters orantılı olduğunu söyleyebiliriz. Yani yükseklik büyüdükçe kenar küçülür.
Verilen 4, 9 ve 7 sayılarının ortak bir katını düşünürsek, katsayısı büyük olan yüksekliğin kendisi küçüktür. Yani h b en küçük, sonra h c, en büyük ise h a yüksekliğidir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
