Üçgende Kenar-Açı İlişkisi

Merhaba arkadaşlar! Bu videoda, üçgen kenarları ile dış açıları arasındaki ilişkiyi inceleyen güzel bir LGS sorusunu birlikte çözeceğiz.

İlk olarak, soruda bize verilen d, e ve f doğrularının kesişimiyle oluşan üçgeni ve kenar uzunluklarını tahtamıza çizelim.

Üçgenimizin kenar uzunluklarını yazalım: F E kenarı on dokuz santimetre, F N kenarı on yedi santimetre ve E N kenarı on beş santimetredir.

Biliyoruz ki bir üçgende büyük kenarın karşısında büyük açı, küçük kenarın karşısında ise küçük açı bulunur. Önce kenar uzunluklarını küçükten büyüğe sıralayalım.

Sayısal değerleri yerine koyduğumuzda, on beş küçüktür on yedi, o da küçüktür on dokuz sıralamasını elde ederiz.

Şimdi bu kenarların karşısındaki iç açılara bakalım. On beş santimetrelik kenarın karşısında F açısı, on yedi santimetrelik kenarın karşısında E açısı ve on dokuz santimetrelik kenarın karşısında ise N açısı bulunur. Dolayısıyla iç açılarımızın ölçüleri de F açısı küçüktür E açısı, o da küçüktür N açısı şeklinde sıralanır.

Şimdi x, y ve z dış açıları ile bu iç açılar arasındaki ilişkiyi kuralım. Her bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı yüz seksen derecedir, yani bütünlerdir.