Üçgende Kenar-Açı İlişkileri
Yayınlanma:
ABC ve ACD üçgenlerinde; $m(\widehat{BAC}) = 40^\circ, m(\widehat{ACB}) = 60^\circ, m(\widehat{CAD}) = 30^\circ$ ve $m(\widehat{ACD}) = 80^\circ$'dir. $|AB|=k, |AC|=n, |BC|=m, |AD|=r$ ve $|CD|=p$ olarak verilmiştir. Buna göre, aşağıdaki toplamlardan hangisi en büyük değeri alır? A) $n+r$ B) $m+r$ C) $k+n$ D) $k+p$
Soruda görsel içerik var: Birbirine C noktasında birleşen iki üçgenden oluşan bir yapı. ABC üçgeninde A açısı 40 derece, C açısı (BCA) 60 derecedir. ACD üçgeninde A açısı (CAD) 30 derece, C açısı (ACD) 80 derecedir. Kenarlar sırasıyla AB=k, AC=n, BC=m, AD=r, CD=p olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nida, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. İki farklı üçgende kenarlar arasındaki sıralamayı bulmamız gerekiyor.
Üçgende Kenar-Açı İlişkisi
Öncelikle ABC üçgenine odaklanalım. Verilen açılardan üçüncüsünü bulalım. Kırk ve altmışı toplarsak yüz derece yapar. Yüz seksen dereceden çıkardığımızda B açısının seksen derece olduğunu görürüz.
Şimdi bu üçgendeki kenar uzunluklarını sıralayalım. En büyük açı olan seksen derecenin karşısında en uzun kenar olan n bulunur.
Kırk derecenin karşısında em kenarı olduğu için o en kısa, altmış derecenin karşısındaki ka ise ortancadır. Yani n büyüktür ka, o da büyüktür em.
Şimdi ACD üçgenine bakalım. Burada da verilmeyen D açısını hesaplayalım. Otuz ve seksenin toplamı yüz on yapar. Yüz seksenden çıkarınca D açısını yetmiş derece buluruz.
ACD Üçgeninde Hesaplama
Burada da açıların büyüklüğüne göre kenarları sıralayalım. En büyük açı seksen derecedir ve karşısında r kenarı bulunur.
Yetmiş derecenin karşısında n kenarı, otuz derecenin karşısında ise en kısa kenar olan pe bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
