Üçgende Kenar-Açı İlişkileri
Yayınlanma:
5) Verilenlere göre en uzun kenarı bulunuz.
6) Verilenlere göre en kısa kenarı bulunuz.
Soruda görsel içerik var: İki adet geometri sorusu bulunmaktadır. 5. soruda bir ABCD dışbükey dörtgeni çizilmiş ve BC köşegeni ile iki üçgene ($ABC$ ve $BCD$) ayrılmıştır. $\angle BAC = 120^\circ$ ve $\angle ABC = 35^\circ$ olarak verilmiştir. Alt üçgende $\angle DBC = 80^\circ$ ve $\angle BCD = 30^\circ$ verilmiştir. 6. soruda ise ortak bir AC kenarına sahip $ABC$ ve $ACD$ üçgenleri bulunmaktadır. Üstte $\angle BAC = 50^\circ$, $\angle CAD = 60^\circ$, sol altta $\angle ABC = 70^\circ$ ve sağ altta $\angle ACD = 80^\circ$ değerleri gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bize verilen iki ayrı geometrik şekilde en uzun ve en kısa kenarları bulmamız isteniyor. Bir üçgende büyük açının karşısında uzun kenar, küçük açının karşısında kısa kenar bulunur kuralını uygulayacağız.
Üçgende Kenar-Açı Bağıntıları
Beşinci soruyla başlayalım. İki adet üçgenimiz var: A B C ve B C D. Önce eksik olan iç açıları hesaplayalım.
Soru 5: En Uzun Kenarı Bulalım
Üstteki A B C üçgeninde, iç açılar toplamı yüz seksen derece olmalıdır. Yüz yirmi artı otuz beş, yüz elli beş eder. Geriye kalan A C B açısı yirmi beş derecedir.
Alttaki B C D üçgeninde ise, seksen artı otuz, yüz on eder. Yüz seksenden çıkardığımızda B D C açısını yetmiş derece buluruz.
Şimdi üçgenleri tek tek inceleyelim. Üstteki üçgende en büyük açı yüz yirmi derecedir ve karşısındaki kenar B C kenarıdır. Dolayısıyla bu üçgendeki en uzun kenar kırmızılı olan B C kenarıdır.
Ancak alttaki üçgene baktığımızda, ortak kenar olan B C'nin karşısında seksen derece değil, yetmiş derece olduğunu görüyoruz. Bu üçgende en büyük açı seksen derecedir ve onun karşısında C D kenarı bulunur.
Yani C D kenarı, B C kenarından daha uzundur. Bu yüzden sistemdeki en uzun kenar C D kenarıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
