Üçgende Katlama ve Kenar Orta Dikme
Yayınlanma:
32. Şekil I'de ön yüzü yeşil, arka yüzü turuncu renkli ABC dik üçgeni biçimindeki kâğıt, DE doğrusu boyunca C köşesinden katlanınca C noktası B noktası ile Şekil II'deki gibi çakışmıştır.
[AB] $\perp$ [AC], |AB| = 15 birim, |AC| = 20 birimdir.
Buna göre A noktasının [BC] kenarına ait kenar orta dikme doğrusuna uzaklığı kaç birimdir?
A) $7/2$
B) 4
C) $9/2$
D) 5
E) $11/2$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I: Bir ABC dik üçgeni ($[AB] \perp [AC]$). [AB]=15, [AC]=20. [AC] üzerinde bir D noktası, [BC] üzerinde bir E noktası vardır. Katlama çizgisi [DE]'dir. Şekil II: C noktası B ile çakışacak şekilde [DE] boyunca katlanmış hal. Yeşil bir kısım ve üst üste gelen turuncu bir kısım görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Betül, bu soruda bir katlama problemi üzerinden geometrik bir uzaklık hesaplayacağız. Hadi adım adım çözelim.
Geometri: Katlama ve Kenar Orta Dikme
Elimizde AB kenarı on beş birim, AC kenarı yirmi birim olan bir dik üçgen var. Bu üçgeni D E doğrusu boyunca katladığımızda C noktası B noktasıyla çakışıyor.
İlk olarak dik üçgenimizi ve temel koordinatlarımızı hayal edelim. A köşesinin doksan derece olduğunu biliyoruz.
Üçgenin Analizi
Bir noktayı diğeriyle çakıştıracak şekilde katlamak, katlama çizgisinin o iki noktanın orta dikmesi olduğu anlamına gelir. Yani D E doğrusu, B C kenarının kenar orta dikmesidir.
Soru bizden A noktasının bu D E doğrusuna uzaklığını istiyor. Bunu bulmak için A noktasından D E doğrusuna bir dikme indireceğiz.
Koordinat düzlemini kullanarak çözelim. A noktasını başlangıç noktası sıfıra sıfır kabul edelim.
Koordinat Yöntemi
AB kenarı on beş birim ve AC kenarı yirmi birim. AB ve AC birbirine dik olduğuna göre eksenler üzerine yerleştirelim.
Kenar orta dikme, BC segmentinin orta noktasından geçer. Orta noktayı bulmak için koordinatların ortalamasını alalım.
Kenar orta dikme, B C doğrusuna diktir. B C doğrusunun eğimini hesaplayalım.
Eğim ve Denklem
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
