Üçgende Katlama Sorusu
Yayınlanma:
3. Şekil 1'deki üçgen biçiminde kağıdın ön yüzü mavi, arka yüzü sarıdır. Bu kağıt, [AD] boyunca katlandığında B köşesi, Şekil 2'deki B' noktasına gelmektedir. Şekil 1'de $m(\widehat{BAD}) = 34^\circ$ ve Şekil 2'de $m(\widehat{CB'D}) = 104^\circ$ dir. Buna göre $m(\widehat{CDB'})$ kaç derecedir? A) 34 B) 36 C) 38 D) 40
Soruda görsel içerik var: Şekil 1 ve Şekil 2 olmak üzere iki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de ABC üçgeni, AD çizgisi ile ikiye bölünmüş ve A köşesindeki açının bir kısmı 34 derece olarak gösterilmiştir. Şekil 2'de aynı kağıdın AD çizgisi boyunca katlanmış hali gösterilmiştir; B noktası B' noktasına taşınmış, B'DC açısının 104 derece olduğu belirtilmiş ve bizden katlama sonrası oluşan başka bir açıyı bulmamız istenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hacer, gel bu katlama sorusunu birlikte çözelim. Karşımızda bir üçgenin katlanma süreciyle ilgili güzel bir geometri sorusu var.
Üçgende Katlama Sorusu
Şekil 1'de ABC üçgeninin AD doğrusu boyunca katlandığını görüyoruz. B köşesi B üssü noktasına geliyor. Bu, ABD üçgeni ile AB üssü D üçgeninin eş olduğu anlamına gelir.
Katlama Özellikleri
- Katlama çizgisi açıortaydır.
- Kenar uzunlukları ve açılar korunur.
İlk olarak verilerimizi yerleştirelim. B A D açısının otuz dört derece olduğu soruda verilmiş.
Verilenler
Katlama sonucunda, B A D açısı ile D A B üssü açısı birbirine eşittir. Yani D A B üssü de otuz dört derecedir.
Ayrıca soruda C B üssü D açısının yüz dört derece olduğu söylenmiş. Bu açıyı diyagramda gösterelim.
Katlamadan dolayı A B D üçgeni ile A B üssü D üçgeni eştir. Bu durumda m A B D açısı ile m A B üssü D açısı birbirine eşit olmalıdır. Bunlara x diyelim.
Şimdi A B üssü C hattına bakalım. Burası bir doğru değil, ancak B üssü noktasındaki tüm açılar tam bir doğru oluşturmuyor. Fakat şunu biliyoruz: A B' D açısı ile D B' C açısının toplamı olan x artı yüz dört bize A B' C açısını verir.
İpucumuz şu: Katlanan üçgende A B ile A B üssü Kenarları eştir. Bu bize A B üssü C üçgeninde bazı özellikler verebilir ancak daha doğrudan bir yol izleyelim. A B D üçgeninde iç açılar toplamından D açısını bulabiliriz.
Açıların Hesaplanması
Katlama nedeniyle m A D B açısı m A D B üssü açısına eşittir.
Soru bizden C D B üssü açısını soruyor. Buna alfa diyelim. Doğru açı özelliğinden dolayı bu üç açının toplamı yüz seksen derece olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
