Üçgende Katlama Problemi
Yayınlanma:
Kâğıttan yapılmış dar açılı ABC üçgeninde aşağıdaki aşamalar izleniyor.
- $D \in [BC]$ olacak biçimde ABD üçgeni [AD] boyunca katlandığında B noktası [AC] üzerindeki B' noktasına geliyor.
- $F \in [AC]$, $G \in [AB]$ işaretlenerek elde edilen AGF, [GF] boyunca katlandığında A noktası B noktası üzerine geliyor.
- [AD] ile [GF] arasındaki geniş açının ölçüsü $125^{\circ}$ dir.
Buna göre [AD] ile [BF] arasındaki geniş açının ölçüsü kaç derecedir?
A) 100 B) 105 C) 110 D) 115 E) 120
Soruda görsel içerik var: Üçgenin bir köşesinden çizilen doğru parçaları ile yapılan katlamaları gösteren bir çizim mevcuttur. A köşesinden BC kenarına inen bir AD doğru parçası, AC kenarı üzerinde bir B' noktası, AB kenarı üzerinde bir G noktası ve AC kenarı üzerinde bir F noktası görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gül. Bu videoda seninle katlama adımlarını inceleyerek harika bir geometri sorusunu adım adım çözeceğiz.
Katlama ve Açı Problemi
İlk adımla başlayalım. ABD üçgeni AD doğrusu boyunca katlandığında B noktası AC üzerindeki B üssü noktasına geliyor.
1. Adım: AD Açıortaydır
Bir köşenin, komşu kenar üzerine katlanması bize kat çizgisinin açıortay olduğunu söyler. Yani AD doğrusu, A açısının açıortayıdır.
Bu durumda, BAC açısının tamamının ölçüsü iki alfa olur.
İkinci adıma geçelim. A noktası GF boyunca katlandığında B noktası üzerine geliyor.
2. Adım: GF Kenar Orta Dikmedir
Bir noktanın diğer nokta üzerine katlanması, katlama çizgisinin bu iki noktayı birleştiren doğrunun kenar orta dikmesi olduğunu gösterir. Yani GF doğrusu, AB'nin kenar orta dikmesidir.
GF $\perp$ AB ve G noktası AB'nin orta noktasıdır.
Ayrıca, GF üzerindeki her nokta A ve B noktalarına eşit uzaklıktadır. Bu yüzden FA uzunluğu FB uzunluğuna eşittir.
Bu eşitlik bize ABF üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğunu söyler. Dolayısıyla, B taban açısı, A tepe açısına eşittir.
Şimdi AD ve GF doğruları arasındaki geniş açının yüz yirmi beş derece olduğunu kullanalım.
3. Adım: Açı İlişkileri ve \alpha Değeri
AD ile GF'nin kesişim noktasına P diyelim. AGP üçgeninde, G açısı doksan derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
