Üçgende İç Açılar ve Paralel Doğrular
Yayınlanma:
6. Matematik dersinde öğretmen tahtaya yandaki soruyu çizmiş ve Beren'den soruyu çözmesini istemiştir. Beren, üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının kaç derece olduğunu unuttuunu söylemiştir. Öğretmen, Beren'e iki paralelin bir kesenle oluşturduğu açılardan faydalanarak soruyu çözebileceği bilgisini vermiştir.
Bunun üzerine Beren görselde gösterildiği gibi AC kenarına paralel ve B noktasından geçen ED doğrusunu çizerek soruyu çözmüştür.
Beren x ile gösterilen açının ölçüsünü kaç derece bulmuştur?
$m(\widehat{ABC}) = 30^{\circ}$
$m(\widehat{BAC}) = 80^{\circ}$
$x = ?$
Soruda görsel içerik var: Görsel bir yazı tahtası ve üzerinde iki çizim içermektedir. Üstteki çizimde bir ABC üçgeni vardır; $m(\widehat{ABC}) = 30^{\circ}$, $m(\widehat{BAC}) = 80^{\circ}$ verilmiş ve $C$ köşesindeki $x$ açısı sorulmaktadır. Alttaki çizimde aynı ABC üçgeni üzerinde $B$ noktasından geçen ve $AC$ kenarına paralel olan $ED$ doğrusu çizilmiştir. $B$ noktasının üzerindeki açılar $E, B, D$ şeklinde işaretlenmiş oklarla gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda Beren'in bir üçgenin iç açılarının toplamını kullanmadan, paralel doğruların özelliklerinden yararlanarak x açısını nasıl bulduğunu inceleyeceğiz.
Üçgende Açı Problemi
Soruda verilenlere göre A B C açısının ölçüsü otuz derece, B A C açısının ölçüsü ise seksen derecedir. Bizden x ile gösterilen A C B açısını bulmamız isteniyor.
Beren, B noktasından geçen ve A C kenarına paralel olan bir E D doğrusu çiziyor. Hadi bu durumu modelleyelim.
Şimdi B noktasından A C ye paralel olan E D doğrusunu tam olarak ekleyelim. Paralellik sayesinde iç ters ve yöndeş açılar oluşacak.
Önce Z kuralını, yani iç ters açıları görelim. A C doğrusu E D ye paralel olduğu için, C açısı olan x ile D B C açısı birbirine eşittir.
Çözüm Yolu
İç Ters Açılar: $m(\widehat{DBC}) = m(\widehat{ACB}) = x$
Aynı zamanda E B D bir doğru olduğu için, Beren bu doğru üzerindeki açıların toplamının yüz seksen derece olduğunu biliyor. Ancak daha kolayı, yöndeş açıları veya iç ters açıları kullanarak ilerlemektir.
Alternatif Bakış
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
