Üçgende Dönme Hareketi ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
8. Yukarıdaki şekilde ABC üçgeni B noktası etrafında ok yönünde döndürülüyor. Buna göre, $m(\widehat{BCC'}) = x$ kaç derecedir? A) 75 B) 70 C) 65 D) 60 E) 55
Soruda görsel içerik var: The image shows a geometry problem involving triangle ABC. Triangle ABC is rotated around point B in the clockwise direction to form triangle A'BC'. Point B is the center of rotation. Angles are given as: m(BAC) = 100°, m(ACB) = 15°, m(CBA') = 35°. The triangle ABC is outlined in black, and the rotated version A'BC' is shaded in light yellow. There are handwritten annotations on the diagram such as 135 and 45 inside the triangles.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zilan, seninle bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilenleri inceleyelim.
Soru Analizi
Bize ABC üçgeninin yüz, on beş ve otuz beş derecelik bazı açıları verilmiş. Ayrıca bu üçgen B noktası etrafında ok yönünde döndürülüyor.
Verilenler:
- $m(\widehat{BAC}) = 100^\circ$
- $m(\widehat{ACB}) = 15^\circ$
- $m(\widehat{CBA'}) = 35^\circ$
Durumu daha iyi anlamak için bu şekli kendi tahtamızda çizelim. ABC üçgenini siyah, döndürülmüş hali olan A üssü B C üssü üçgenini ise mavi renkle gösterelim.
Geometrik Çizim
İlk adım olarak, ABC üçgeninin iç açılar toplamından B açısının tamamını, yani A B C açısını bulalım.
Yüz ile on beşin toplamı yüz on beş eder. Yüz seksen dereceden çıkardığımızda A B C açısını altmış beş derece olarak buluruz.
Bu altmış beş derecelik açıyı şeklimiz üzerinde de belirtelim.
Şimdi döndürme hareketinin özelliklerini düşünelim. Bir şekli döndürdüğümüzde, şeklin kenar uzunlukları ve iç açıları kesinlikle değişmez.
Döndürme Özellikleri
- Döndürme işlemi sırasında açıların ölçüleri korunur.
- Kenar uzunlukları korunur, yani $BC = BC'$.
Bu durumda, A üssü B C üssü açısı da orijinal A B C açısına eşit olup altmış beş derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
