Üçgende Cosinus Teoremi ve Kenar Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
7) ABC üçgeninde
$|AB| = 6$ br,
$|AC| = 3$ br,
$|BC| = 4$ br,
$|CE| = 15$ br,
$|BD| = 3$ br
olduğuna göre $|DE| = x$ kaç br'dir?
A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12
Soruda görsel içerik var: A large triangle ADE contains a smaller triangle ABC nested within its top corner at vertex A. Vertex B lies on segment AD and vertex C lies on segment AE. The lengths are labeled: AB = 6, BD = 3 (making AD = 9); AC = 3, CE = 15 (making AE = 18); BC = 4. The angle at vertex A is labeled with the Greek letter alpha (α). The bottom side of the large triangle is DE, which is labeled with the variable x. The image also lists these symbolic side lengths on the right side.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda iki üçgenin benzerliğini kullanarak x değerini bulacağız. Önce verilenleri bir inceleyelim.
Üçgende Benzerlik Analizi
Şekilde ABC üçgeni ve daha büyük olan ADE üçgenini görüyoruz. Her iki üçgenin de A açısı ortak, bu açıya alfa diyelim.
Şimdi kenar uzunluklarını yazalım. Küçük üçgende AB kenarı altı, AC kenarı üç ve BC kenarı dört birimdir.
Büyük üçgen olan ADE için kenarları hesaplayalım. AD kenarı AB artı BD'den dokuz birim, AE kenarı ise AC artı CE'den on sekiz birimdir.
Şimdi bu iki üçgenin kenarları arasındaki oranları kontrol edelim. A açısı ortak olduğu için Kenar-Açı-Kenar benzerliği olup olmadığına bakıyoruz.
Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) Benzerliği
Küçük üçgenin kısa kenarı üç, büyük üçgenin kısa kenarı dokuz. Oranları üç bölü dokuz yani bir bölü üç.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
