Üçgende Çevrel Çember ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
m(\widehat{DBC}) = 20^{\circ}
m(\widehat{ABC}) = 30^{\circ}
D, \widehat{ABC}'nin çevrel çemberinin merkezi (kenar orta dikmelerin kesim noktası) olduğuna göre; m(\widehat{ACB}) kaç derecedir?
A) 25 B) 60 C) 30 D) 50 E) 40
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen çizimi var. ABC üçgeni ve bu üçgenin altında D noktası ile birleştirilmiş bir yapı gösteriliyor. ABC üçgeninin içinde BC tabanına göre açılar belirtilmiş. B köşesinden çıkan iki doğru parçası, A ve D noktalarına gidiyor. BA ve BC arasındaki açı 30 derece, BD ve BC arasındaki açı ise 20 derece olarak işaretlenmiş. D noktası, ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi olarak tanımlanmış.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eda, hadi bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Öncelikle elimizdeki bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
D noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi olarak verilmiş. Bu, D noktasının üçgenin tüm köşelerine eşit uzaklıkta olduğu anlamına gelir.
DBC üçgenine odaklanalım. DB ve DC eşit olduğundan, bu bir ikizkenar üçgendir.
DBC ikizkenar üçgendir (DB = DC)
m(DBC) 20 derece olduğu için, ikizkenar üçgen özelliğinden m(DCB) açısı da 20 derecedir.
DBC üçgeninin iç açıları toplamı 180 derecedir, bu yüzden BDC açısını hesaplayabiliriz.
Şimdi ABD üçgenine bakalım. D çevrel çemberin merkezi olduğundan, DA eşittir DB.
ABD üçgeni de ikizkenardır (DA = DB)
m(ABC) 30 derece ve m(DBC) 20 derece olarak verilmiş. O halde m(ABD) açısı 30 eksi 20 yani 10 derecedir.
İkizkenar üçgen olduğu için m(DAB) açısı da 10 derecedir.
Şimdi tüm üçgenin iç açılar toplamını kullanarak ACB açısını bulalım. m(BAC) açısı m(DAB) artı m(DAC) kadardır.
m(BAC) = 10^° + m(DAC)
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
