Üçgende Benzerlik ve Yarım Çember Problemi
Yayınlanma:
4. O: Yarım çemberin merkezi
D $\in$ AC, E $\in$ BC
$|CD| = |DA|$
$|CE| = 2$ birim
$|AB| = 9$ birim
olduğuna göre, $|AC|$ kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni ve AB kenarı üzerinde merkezi O olan bir yarım çember çizilmiştir. Yarım çember, AC kenarını D noktasında ve BC kenarını E noktasında kesmektedir. D, AC kenarının orta noktasıdır (|CD|=|DA|). Verilen uzunluklar: |CE|=2 birim, |AB|=9 birim. O noktası AB üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nehir, gel bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Soru Analizi
- $O$ yarım çemberin merkezi
- $|CD| = |DA|$
- $|CE| = 2$ birim
- $|AB| = 9$ birim
Öncelikle şekli beyaz tahtaya aktaralım ve elimizdeki verileri yerleştirelim.
Şekil Analizi
A B doğru parçası yarım çemberin çapıdır. Bir çemberde çapı gören çevre açının doksan derece olduğunu biliyoruz.
Buna göre B D doğrusu A C kenarına diktir. Aynı şekilde A E doğrusu da B C kenarına diktir.
Bize soruda D noktasının A C'nin orta noktası olduğu verilmiş. Bu durumda B D doğrusu hem bir yükseklik hem de bir kenarortaydır.
Bir üçgende bir doğru parçası hem yükseklik hem de kenarortay ise, bu üçgen ikizkenardır. Dolayısıyla B C kenarının uzunluğu A B'ye eşittir.
Şimdi kosinüs oranını kullanarak A C uzunluğunu bulalım. C açısı hem A C E hem de B C D dik üçgenleri için ortaktır.
Kosinüs Oranları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
