Üçgende Benzerlik ve x Değerini Bulma
Yayınlanma:
9)
$[AD] \cap [BE] = \{C\}$, ABC ve CED birer üçgen
Şekilde verilenlere göre, x kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Soruda görsel içerik var: İki adet üçgen (ABC ve CED) C noktasında birbirine değecek şekilde birleştirilmiştir. AD ve BE doğruları C noktasında kesişmektedir. ABC üçgeninde AB kenarı x, BC kenarı 2 ile etiketlenmiştir. CED üçgeninde CD kenarı 6, DE kenarı 9 ile etiketlenmiştir. A açısı ve E açısı birer yay ve içlerinde nokta olacak şekilde eş olarak işaretlenmiştir. C noktasındaki karşılıklı açılar ters açılardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu geometrii sorusunda bizden iki üçgen arasındaki benzerliği kullanarak x değerini bulmamız isteniyor.
Üçgenlerde Benzerlik
Şekle baktığımızda A B C ve C E D üçgenlerinin C noktasında kesiştiğini görüyoruz. Burada iç ters açılardan dolayı ACB açısı ile DCE açısı birbirine eşittir.
Ayrıca soruda A açısı ile E açısının eş olduğu sembollerle belirtilmiş. İkişer açıları aynı olan üçgenlerin üçüncü açıları da mecburen aynıdır. Yani bu iki üçgen benzerdir.
Benzerlik oranını kurmak için aynı açıların karşısındaki kenarları oranlayalım. A açısının karşısında iki birimlik kenar varken, ona eş olan E açısının karşısında altı birimlik kenar var.
Demek ki küçük üçgen ile büyük üçgen arasındaki benzerlik oranı bire üçtür. Şimdi x değerini bulmak için diğer eş açıların karşılarına bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
